Wie hoch ist die Änderungsrate für die Leitung (4,5) und (2,15)?

Antworten:

Änderungsrate ist #-5# Einheiten von # y # pro Einheit # x #

Erläuterung:

Bei einer geraden Linie ist die Änderungsrate von y pro Einheit x gleich der Steigung der Linie.

Die Gleichung einer geraden Linie zwischen zwei Punkten # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist:

# (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) # woher # m # ist die Steigung der Linie

In diesem Beispiel haben wir Punkte: # (4,5) und (2,15) #

#:. (5-15) = m (4-2) m = -10 / 2 #

# m = -5 #

Daher ist in diesem Beispiel die Änderungsrate #-5# Einheiten von # y # pro Einheit # x #

Sei f (x) = (5/2) sqrt (x). Die Änderungsrate von f bei x = c ist die doppelte Änderungsrate bei x = 3. Was ist der Wert von c?

Wir beginnen mit der Differenzierung anhand der Produktregel und der Kettenregel. Sei y = u ^ (1/2) und u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) und u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Nun nach der Produktregel; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Die Änderungsrate bei Jeder gegebene Punkt der Funktion wird durch Auswerten von x = a in der Ableitung angegeben. Die Frage besagt, dass die Änderungsrate bei x = 3 die doppelte Änderungsrate bei x = c ist. Unsere erste Aufgabe ist es, die Änderungsrate bei x = 3 zu finden. Rc = 5 / (4sqrt (3)) Die Änderungsra

Matties Haus besteht aus zwei Stockwerken und einem Dachboden. Der erste Stock ist 8 5/6 Meter hoch, der zweite Stock ist 8 1/2 Fuß hoch und das gesamte Haus ist 24 1/3 Meter hoch. Wie groß ist der Dachboden?

Das Dachgeschoss ist 7 Meter hoch. Die Gesamthöhe des Hauses ist also die erste Etage plus die zweite Etage plus das Dachgeschoss. H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 mit H_T = 24 1/3 oder 73/3 Farbe (weiß) (wo) F_1 = Farbe (weiß) (/) 8 5/6 oder 53/6 Farbe (weiß) (wo) F_2 = Farbe (weiß) (/) 8 1/2 oder 17/2 LÖSUNG A = 73/3 - 53/6 - 17/2 gemeinsamer Nenner A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53) - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Um unsere Arbeit zu überprüfen, sollte F_1 + F_2 + A 146/6 53/6 + 17/2 + 7 gemeinsamer Nenner 53/6 + 17/2 xx 3/3 sein + 7 xx 6/6

Wie ist die Änderungsrate der Breite (in ft / s), wenn die Höhe 10 Fuß beträgt, wenn die Höhe in diesem Moment mit einer Geschwindigkeit von 1 ft / s abnimmt. Ein Rechteck hat sowohl eine Änderungshöhe als auch eine Änderungsbreite , aber die Höhe und Breite ändern sich so, dass die Fläche des Rechtecks immer 60 Quadratmeter beträgt?

Die Änderungsrate der Breite mit der Zeit (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Also (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Also (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Also wenn h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 ft / s