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Erläuterung:
Die Änderungsrate (Gradient) beträgt:
Dies wird standardisiert, indem die x-Achse von links nach rechts gelesen wird.
Der x-Wert ganz links ist -520, so dass wir von diesem Punkt aus beginnen
Lassen Sie Punkt 1 sein
Lassen Sie Punkt 2 sein
Die Änderung ist also
Endpunkt - Startpunkt
Die Steigung ist negativ, wenn Sie von links nach rechts fahren.
Wie groß ist die Anzahl der geordneten Paare von Ganzzahlen (x, y), die die Gleichung x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4 erfüllen?
8 Füllen Sie das Quadrat für x aus: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 "Da beide Terme positiv sind, wissen wir, dass" -4 <x + 3 <4 "und" -4 <y < 4 y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 oder -1 y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 oder 0 y = pm 1 "und" y = 0, "ergibt kein perfektes Quadrat" "Wir haben also 8 Lösungen:" (-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3), (-6) , -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).
Sei f (x) = (5/2) sqrt (x). Die Änderungsrate von f bei x = c ist die doppelte Änderungsrate bei x = 3. Was ist der Wert von c?
Wir beginnen mit der Differenzierung anhand der Produktregel und der Kettenregel. Sei y = u ^ (1/2) und u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) und u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Nun nach der Produktregel; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Die Änderungsrate bei Jeder gegebene Punkt der Funktion wird durch Auswerten von x = a in der Ableitung angegeben. Die Frage besagt, dass die Änderungsrate bei x = 3 die doppelte Änderungsrate bei x = c ist. Unsere erste Aufgabe ist es, die Änderungsrate bei x = 3 zu finden. Rc = 5 / (4sqrt (3)) Die Änderungsra
Wie ist die Änderungsrate der Breite (in ft / s), wenn die Höhe 10 Fuß beträgt, wenn die Höhe in diesem Moment mit einer Geschwindigkeit von 1 ft / s abnimmt. Ein Rechteck hat sowohl eine Änderungshöhe als auch eine Änderungsbreite , aber die Höhe und Breite ändern sich so, dass die Fläche des Rechtecks immer 60 Quadratmeter beträgt?
Die Änderungsrate der Breite mit der Zeit (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Also (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Also (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Also wenn h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 ft / s