Was ist der Bereich der Funktion y = -3x² + 6x +4?

Lösung 1

Der y-Wert des Wendepunkts bestimmt den Bereich der Gleichung.

Verwenden Sie die Formel # x = -b / (2a) # um den x-Wert des Wendepunkts zu finden.

Ersetzen Sie die Werte aus der Gleichung.

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Ersatz # x = 1 # in die ursprüngliche Gleichung für die # y # Wert.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

Seit der #ein# Wenn der Wert des Quadrats negativ ist, ist der Wendepunkt der Parabel maximal. Bedeutet alles # y # Werte unter 7 passen in die Gleichung.

Die Reichweite ist also # y 7 #.

Lösung 2

Sie können den Bereich visuell finden, indem Sie die Parabel grafisch darstellen. Die folgende Grafik zeigt die Gleichung # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

Graph {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Wir können sehen, dass der Maximalwert von y 7 ist. Daher ist der Bereich der Funktion # y 7 #.