Algebra

Domäne: (-infty, infty) Bereich: [0, infty) Die Domäne einer Funktion ist die Menge aller x-Werte, die ein gültiges Ergebnis ergeben. Mit anderen Worten, die Domäne besteht aus allen x-Werten, die Sie in f (x) einfügen dürfen, ohne mathematische Regeln zu verletzen. (Wie durch Null dividieren.) Der Bereich einer Funktion umfasst alle Werte, die die Funktion möglicherweise ausgeben kann. Wenn Sie sagen, dass Ihr Bereich [5, Infty] ist, sagen Sie, dass Ihre Funktion niemals weniger als 5 auswerten kann, aber sie kann sicherlich so hoch sein, wie sie möchte. Die Funktion, die Sie angebe Weiterlesen »

Siehe unten. f (x) = e ^ x Diese Funktion ist für alle reellen x gültig. Die Domäne ist also: color (blau) ({x in RR}) oder in Intervallnotation: color (blau) ((- oo, oo) zu finden der Bereich, den wir beobachten, wenn x sich + -oo nähert: x-> oo, Farbe (weiß) (8888) e ^ x-> oo als: x -> - oo, Farbe (weiß) (8888) e ^ x -> 0 (dh wenn x negativ ist, haben wir bb (1 / (e ^ x))) Wir stellen auch fest, dass e ^ x niemals Null sein kann. Unser Bereich ist also: Farbe (blau) (0 <x Oder Farbe (blau) ) ((0, oo) Dies wird durch die Grafik von f (x) = e ^ x graph {y = e ^ x [-16.02, 16.01, Weiterlesen »

Domain: x <10 Bereich: RR ln (x) graph: graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} Die natürliche Log-Funktion gibt nur dann eine reelle Zahl aus, wenn die Eingabe größer als 0 ist Die Domäne ist 10-x> 0 x <10. Die natürliche Protokollfunktion kann jede reelle Zahl ausgeben. Der Bereich ist also reelle Zahlen. überprüfe mit diesem Graphen f (x) = In (10-x) Graphen {In (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Domäne (-oo, 10) Bereich (-oo, oo) Da Ln einer negativen Zahl keine Bedeutung hat, ist der maximale Wert, den x haben kann, eine Zahl kleiner als 10. Bei x = 10 wird die Funktion undefiniert. und der Mindestwert kann eine beliebige negative Zahl bis -oo sein. Bei x = 10 würde es eine vertikale Asymptote geben. Domäne wäre also (-oo, 10). Der Bereich wäre (-oo, oo). Weiterlesen »

Domäne: (-oo, 0) uu (0, oo) Bereich: (-oo, oo) Gegeben: F (x) = Ln (x ^ 2) In der Grafik sehen Sie, dass bei x = eine vertikale Asymptote vorhanden ist 0 Domäne: (-oo, 0) uu (0, oo) "oder alle" x! = 0 Bereich: (-oo, oo) "oder" y = "all Reals" -Grafik {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Die Domäne ist x in (-oo, 5). Der Bereich ist y in (-oo, + oo). Sei y = ln (-x + 5) +8. Für das natürliche Log ist -x + 5> 0. Daher ist x <5. Die Domäne ist x in (-oo, 5) ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Der Bereich ist y in der (-oo, + oo) -Grafik {In (5-x) +8 [-47.05, 17,92, -10,28, 22,2]} Weiterlesen »

Domäne: x <= Wurzel (3) 16 oder (-oo, Wurzel (3) 16) Bereich: f (x)> = 0 oder [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Domäne : unter root sollte nicht negativ sein, also 16-x ^ 3> = 0 oder 16> = x ^ 3 oder x ^ 3 <= 16 oder x <= root (3) 16 Domäne: x <= root (3) 16 oder (-oo, root (3) 16) Range: f (x) ist ein beliebiger reeller Wert> = 0 Range: f (x)> = 0 oder [0, oo) -Grafik {(16-x ^ 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Domäne: (-oo, 9.5] Range: [0, + oo) Die Bedingung der Existenz einer Quadratwurzel ist für die Radicand ge 0 erfüllt. Also lösen wir: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domäne: (-oo, 9.5] Während der Bereich für jedes x in positiv ist (-oo, 9.5) dass Sie in f (x) einfügen. Bereich: [0, + oo) graph {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Weiterlesen »

Domäne: (-oo, 2.5] Bereich: [0, oo) Quadratwurzeln sollten niemals einen negativen Wert unter dem Radikal haben, andernfalls wird die Lösung der Gleichung eine imaginäre Komponente haben. Vor diesem Hintergrund sollte die Domäne von x immer bewirken, dass der Ausdruck unter dem Radikal größer als 0 ist (d. H. Nicht negativ). Mathematisch ist -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Hinweis: An dieser Stelle ändert sich das> = auf <= x <= 2,5 Dies kann ausgedrückt werden als (-oo, 2.5]. Wenn Sie anstelle der Klammern eine Klammer verwenden, wird der Wert Weiterlesen »

Domäne x: inR, 3x <= 4 Bereich y: inR, y> = 2 Die Domäne würde alle reellen Zahlen sein, so dass 4-3x> = 0 ist. Oder so, dass 3x <= 4 ist, dh x <= 4/3. Dies liegt daran, dass die Menge unter dem Radikalzeichen keine negative Zahl sein kann. Lösen Sie für den Bereich den Ausdruck für x. y-2 = sqrt (4-3x) oder 4-3x = (y-2) ^ 2 oder y-2 = sqrt (4-3x) Da 4-3x 0 sein muss, y-2> = 0 Daher wäre Range y, in R y = 2 Weiterlesen »

Dom f (x) = {x in RR // x> = 4} Bereich oder Bild von f (x) = [0 + oo) Der Ausdruck unter der Quadratwurzel muss positiv oder Null sein (Quadratwurzeln mit negativer Zahl sind keine Realzahlen.) Zahlen). 4-x> = 0 4> = x Die Domäne ist also die Menge der reellen Zahlen, die kleiner oder gleich 4 sind. In Intervallform (-oo, 4) oder in Form von Form Dom f (x) = {x in RR // x> = 4} Bereich oder Bild von f (x) = [0 + oo) Weiterlesen »

X in [-1/2, + oo) Die Funktion ist eine Quadratwurzelfunktion Um die Domäne und den Bereich leicht bestimmen zu können, sollten Sie zuerst die Gleichung in Allgemeine Form konvertieren: y = a * sqrt (xb) + c Wo der Punkt ( b, c) ist der Endpunkt der Funktion (im Wesentlichen der Ort, an dem der Graph beginnt). Lassen Sie uns nun die gegebene Funktion in Allgemeine Form konvertieren: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Wir können dies nun vereinfachen, indem Sie die Quadratwurzel von 4 außerhalb nehmen: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Deshalb Aus der allgemeinen Form können wir nun sehen, dass der Endpunkt des Graphen am Weiterlesen »

Die Domäne ist x in [0,4]. Der Bereich ist f (x) in [0,2]. Für die Domäne ist das unter dem Wurzelzeichen liegende Zeichen> = 0. Daher ist 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Es sei g (x) = sqrt (x (4-x)). Wir können eine Zeichendiagrammfarbe (weiß) (aaaa) xcolor (weiß) (aaaa) -oocolor (weiß) (aaaaaaa) 0farbe erstellen (weiß) (aaaaaa) 4Farbe (weiß) (aaaaaaa) + Farbe oo (weiß) (aaaa) xFarbe (weiß) (aaaaaaaa) -Farbe (weiß) (aaaa) 0Farbe (weiß) (aa) + Farbe (weiß) ( aaaaaaa) + farbe (weiß) (aaaa) 4-farbig (weiß) (aaaaa) + farbe (weiß) (aaaa) Weiterlesen »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Für das Radikal benötigen wir" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "Domäne ist" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (blau) "in Intervallnotation" f (2) = 0 "Bereich ist" y inRR, y> = 0 [0, oo) "in Intervallnotation" graph {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Die Funktion f (x) ist hier nur definiert, wenn 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Beide Seiten mit - multiplizieren. oder 3x <= 8,5 oder, x <= 8,5 / 3 Also Domäne von F (x) ist x <= 8,5 / 3 / 3, erhalten Sie 0, dh je weniger Werte Sie hinzufügen, desto mehr erhalten Sie. Der Bereich von F (x) ist also f (x)> = 0. Weiterlesen »

Domäne: [-3,3] Range: [0,3] Der Wert unter einer Quadratwurzel kann nicht negativ sein oder die Lösung ist imaginär. Also brauchen wir 9-x ^ 2 geq0 oder 9 geqx ^ 2, also x leq3 und x geq-3 oder [-3.3]. Wenn x diese Werte annimmt, sehen wir, dass der kleinste Wert des Bereichs 0 ist oder wenn x = pm3 (also sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0) und max, wenn x = 0 ist, wobei x gilt y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Weiterlesen »

Es hängt davon ab, ob. Die Domäne ist in gewissem Sinne benutzerdefiniert. Wer diese Funktion erstellt hat, wählt seine eigene Domäne. Wenn ich zum Beispiel diese Funktion erstellt habe, könnte ich ihre Domäne als [4,9] definieren. In diesem Fall wäre der entsprechende Bereich [2,3]. Aber ich denke, Sie fragen nach der größtmöglichen Domäne von F. Jede Domäne von F muss eine Teilmenge der größtmöglichen Domäne sein. Die größtmögliche Domäne für F ist [0, oo). Der entsprechende Bereich ist [0, oo). Weiterlesen »

Domäne: RR. Bereich: [2, + oo [. Die Domäne von f ist die Menge von realem x, so dass x ^ 2-2x + 5> = 0 ist. Sie schreiben x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (kanonische Form), so dass Sie sehen, dass x ^ 2-2x + 5> 0 für alle reellen x ist. Daher ist die Domäne von f RR. Der Bereich ist die Menge aller Werte von f. Da x mapsto sqrt (x) eine zunehmende Funktion ist, sind die Variationen von f gleich wie x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f nimmt zu [1, + oo [, - f nimmt ab] - oo, 1]. Der Minimalwert von f ist f (1) = sqrt (4) = 2 und f hat kein Maximum. Schließlich ist der Bereich von f [2, + oo [. Weiterlesen »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "Die Domäne wird durch den Rest" "bestimmt, dh" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "Domäne ist" [-2, + oo) " larrcolor (blau) "in Intervallnotation" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "ist minimaler" rArr "-Bereich ist" [-3, + oo) - Graph {sqrt (x +) 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Domäne: x <-sqrt3, x> sqrt3 Bereich: f (x)> = 0 Ich gehe für diese Frage davon aus, dass wir uns im Bereich der reellen Zahlen befinden (und so sind auch pi und sqrt2 erlaubt, aber sqrt.) (-1) ist nicht). Die Domäne einer Gleichung ist die Liste aller zulässigen x-Werte. Schauen wir uns unsere Gleichung an: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - wir wissen, dass Quadratwurzeln keine negativen Zahlen enthalten können. Was macht also unseren Quadratwurzel-Term negativ? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - wir wissen also, dass wir -sqrt3 <x <sqrt3 nicht haben Weiterlesen »

Domain: x <= -6 und x> = 6 Range: alle reellen y-Graphen {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Aus dem Graphen Domain: x <= -6 und x> = 6 Bereich: alle reellen y Sie können die Domäne auch als den Teil betrachten, in dem der x-Wert einen entsprechenden y-Wert hat. Wenn Sie sub x = 5 angeben, erhalten Sie keine Lösung, da Sie kein negatives Quadrat erstellen können Nummer, damit Sie wissen, dass Ihre Domain nicht ax = 5 enthalten sollte Weiterlesen »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) ist für alle reellen Werte von x definiert. Die Domäne ist x epsilon RR (eigentlich ist f (x) für x epsilon CC gültig, aber ich gehe davon aus, dass wir uns nicht für komplexe Zahlen interessieren ). Wenn wir x epsilon RR einschränken, hat f (x) einen Minimalwert, wenn x = 0 von sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 ist und der Bereich von f (x) [2, + oo) ist (Wenn wir x zulassen Epsilon CC der Bereich von f (x) wird alle von CC) Weiterlesen »

Die Domäne ist einfach, da das Quadrat alles unter dem Wurzelzeichen nicht negativ macht, so dass es keine Einschränkungen für x gibt. Mit anderen Worten: Domäne -oo <x <+ oo Da x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Mit anderen Worten Bereich 2 <= f ( x) <+ oo Weiterlesen »

Domäne: x in [-3, + oo) Bereich: f (x) in [0, + oo) Angenommen, wir sind auf reelle Zahlen beschränkt: Das Argument der Quadratwurzeloperation muss> = 0 sein, also Farbe (weiß) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Die Quadratwurzeloperation liefert einen (primären) Wert, der nicht negativ ist. Wie xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Der Bereich von f (x) ist also 0 bis + oo Weiterlesen »

X> = 3 oder in Intervallnotation [3, oo) Gegeben: F (x) = sqrt (x - 3) Eine Funktion beginnt mit einer Domäne aller Real (-oo, oo). Eine Quadratwurzel begrenzt die Funktion, weil Sie dies tun Es dürfen keine negativen Zahlen unter der Quadratwurzel liegen (sie werden imaginäre Zahlen genannt). Dies bedeutet "" x - 3> = 0 Vereinfachung: "" x> = 3 Weiterlesen »

Domäne x in RR: 0 <= x <= 1/3 Bereich yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Zahlen unter einem Radikal müssen größer als oder gleich 0 sein, oder sie sind imaginär, also Um die Domäne zu lösen: x- (3x ^ 2)> = 0 x -3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0-3x> = -1 x < = 1/3 Unsere Domäne ist also: x in RR: 0 <= x <= 1/3 Da die minimale Eingabe sqrt0 = 0 ist, ist das Minimum in unserem Bereich 0. Um das Maximum zu finden, müssen wir das Maximum von - finden. 3x ^ 2 + x in der Form ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 Scheitelpunkt ( Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (1,5, -4,5). Sie können dies tun, indem Sie das Quadrat ausfüllen, um die Scheitelpunktform zu finden. Wir können aber auch faktorisieren. Der Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrielinie, die genau auf halber Strecke zwischen den beiden x-Abschnitten liegt. Finden Sie sie, indem Sie y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 machen Die x- Abschnitte sind bei 0 und 3 Der Mittelpunkt liegt bei x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2. Nun verwenden Sie den Wert von x, um yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Der Scheitelpun Weiterlesen »

Domäne [-5, + oo), Bereich: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Wenn f (x) in RR angenommen wird, dann ist f (x) für alle x> = - 5 definiert. die Domäne von f (x) ist [-5, oo). Nun sei f (-5) = 0 und f (x)> 0 für alle x> -5. Da f (x) keine endliche obere Grenze hat. Der Bereich von f (x) ist [0, + oo). Wir können diese Ergebnisse aus dem nachstehenden Diagramm von f (x) ableiten. Graph {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Die Domäne lautet: x> = 4 Der Bereich ist: y> = 2 Die Domäne besteht aus allen x-Werten, für die eine Funktion definiert ist. In diesem Fall ist die angegebene Funktion definiert, solange der Wert unter dem Quadratwurzelzeichen größer oder gleich Null ist, also: f (x) = sqrt (x-4) +2 Die Domäne: x-4> = 0 x> = 4 In Intervallform: [4, oo) Der Bereich umfasst alle Werte einer Funktion innerhalb ihres gültigen Bereichs. In diesem Fall beträgt der Mindestwert für x 4, was den Quadratwurzelteil zu Null macht, also: Der Bereich : y> = 2 In Intervallform: [2, oo) Weiterlesen »

Der Domäne wird das Argument größer oder gleich null gesetzt, um eine negative Quadratwurzel zu vermeiden: x-8> = 0 Die Domäne ist also alle reellen x größer oder gleich 8. Der Bereich muss alle y größer oder gleich sein 0, weil Ihre Quadratwurzel keinen negativen Wert erzeugen kann. Grafisch: Graph {sqrt (x-8) [-0,45, 50,86, -4,48, 21,2]} Weiterlesen »

Domäne: [0,10) uu (10, oo), Bereich: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domain: unter root sollte> = 0: sein. x> = 0 und der Nenner sollte nicht Null sein, d. h. x-10! = 0:. x! = 10 Domäne ist also [0,10) uu (10, oo) Bereich: f (x) ist ein beliebiger reeller Wert, dh f (x) in RR oder [-oo, oo] -Grafik {x ^ 0,5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Weiterlesen »

Siehe Erklärung. Der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x) undefiniert machen würde. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann. x + 2 = 0tox = -2 "Domäne ist" x inRR, x! = - 2 Ordnen Sie die Funktion um, die x in Form von yrArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x ausdrückt + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "Bereich ist" y inRR, y! = 1 Weiterlesen »

Domäne: RR- {4, +1} Bereich: RR Gegeben f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Beachten Sie, dass der Nenner als Farbe (weiß) ("XXX") berücksichtigt werden kann. ) (x + 4) (x-1), was bedeutet, dass der Nenner 0 wäre, wenn x = -4 oder x = 1 ist und die Division durch 0 undefiniert ist, muss die Domäne diese Werte ausschließen. Für den Bereich: Betrachten Sie den Graphen von f (x) graph {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]}. Es scheint klar, dass alle Werte von f ( x) (sogar innerhalb von x in (-4, + 1)) kann durch diese Beziehung erzeugt werden. Daher ist der Bereich von f (x) al Weiterlesen »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Da wir eine rationale Funktion haben, wissen wir, dass wir keine Werte von x annehmen können, für die der Nenner steht gleich 0. Wir wissen auch, dass es als X-Werte Asymptoten geben wird, also liegt der Bereich der Funktion über den Realen x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3). Also wird f haben Asymptoten bei x = 3 und x = -2, daher sind diese nicht in der Domäne enthalten. Alle anderen x-Werte sind jedoch gültig. Weiterlesen »

Eine Lösungserklärung finden Sie weiter unten: Es gibt keine Einschränkungen für die Eingabe der Funktion in das Problem. x kann jeden Wert annehmen, daher ist die Domäne die Menge aller reellen Zahlen. Oder: {RR} Die Absolutwertfunktion nimmt einen beliebigen Begriff an und transformiert ihn in seine nicht negative Form. Da dies eine Absolutwertfunktion einer linearen Transformation ist, ist der Bereich die Menge aller reellen Zahlen, die größer oder gleich 0 sind Weiterlesen »

Die Domäne ist x in (-oo, -1) uu (-1, + oo). Der Bereich ist y in (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo), da wir nicht durch 0 teilen können , x! = - 1 Die Domäne ist x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Sei y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) So ist y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Damit diese Gleichung Lösungen hat, ist die Diskriminante Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (-4 + - (16-4 * (-4))) / (2) y = (-4 + -sqrt32) / 2 = (-2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Daher ist der Bereich y in (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) graph {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25,65, 25,66, -1 Weiterlesen »

Die Domäne ist die Menge aller reellen Zahlen RR und der Bereich ist das Intervall [2, infty). Sie können eine beliebige reelle Zahl in f (x) = x ^ 2 + 2 einfügen, wodurch die Domäne RR = (- infty, infty) wird. Für jede reelle Zahl x haben wir f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Wenn Sie eine beliebige reelle Zahl y geq 2 angeben, erhalten Sie mit x = pm sqrt (y-2) f (x) = y . Diese beiden Tatsachen implizieren, dass der Bereich [2, infty) = {y in RR: y geq 2} ist. Weiterlesen »

Domäne: x in RR Bereich: f (x) in [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 ist für alle reellen Werte von x definiert, daher deckt die Domäne von f (x) alle reellen Werte ab Werte (z. B. x in RR) x ^ 2-2x-3 können als (x-Farbe (rot) 1) ^ 2 + Farbe (blau) ((- 4)) in Vertexform geschrieben werden, wobei der Vertex bei (Farbe (rot) steht ) 1, Farbe (blau) (- 4)) Da der (implizierte) Koeffizient von x ^ 2 (nämlich 1) positiv ist, ist der Scheitelpunkt ein Minimum und die Farbe (Blau) ((- 4)) ein Minimalwert für f (x); f (x) nimmt ohne Bindung zu (dh nähert sich der Farbe (Magenta) (+ oo)), während Weiterlesen »

Domäne: (-oo, + oo) Bereich: [-3, + oo) Ihre Funktion ist für alle Werte von x in RR definiert, sodass für ihre Domäne keine Einschränkung besteht. Um den Funktionsbereich der Funktion zu ermitteln, müssen Sie die Tatsache berücksichtigen, dass das Quadrat einer reellen Zahl positiv ist. Dies bedeutet, dass der Mindestwert von x ^ 2 für x = 0 Null ist. Als Ergebnis ist der Minimalwert der Funktion f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3. Also ist die Domäne der Funktion RR oder (-oo, + oo) und ihr Bereich ist [- 3, + oo). Graph {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Domäne: RR Bereich: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 gilt für alle reellen Werte von x und daher ist die Domäne alle reellen Werte, dh RR. Um den Bereich zu bestimmen, müssen wir was finden Werte von f (x) können von dieser Funktion generiert werden. Am einfachsten ist es wahrscheinlich, die inverse Relation zu erzeugen. Dafür verwende ich y anstelle von f (x) (nur weil ich es einfacher finde, damit zu arbeiten). y = x ^ 2 + 4x-6 Umkehren der Seiten und Vervollständigen des Quadrats: Farbe (weiß) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Umschreiben als Quadrat und Hinzufügen Weiterlesen »

Domäne: x in R oder {x: -oo <= x <= oo}. x kann beliebige Werte annehmen. Bereich: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domäne: f (x) ist eine quadratische Gleichung, und alle Werte von x ergeben einen reellen Wert von f (x). Die Funktion konvergiert nicht auf einen bestimmten Wert, dh: f (x) = 0, wenn x-> oo Ihre Domäne ist {x: -oo <= x <= oo}. Bereich: Methode 1 - Verwenden Sie die Quadratmethode: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Ihr minimaler Punkt ist also (3, -1). Dies ist ein minimaler Punkt, da der Graph eine "u" -Form hat (der Koeffizient von x ^ 2 ist positiv). Methode 2: Unterscheid Weiterlesen »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Wir betrachten die Summe von zwei Quadraten a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) Wenn wir also diese Regel anwenden, erhalten wir (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Wir können auch sehen, dass der (g ^ 2-1) -Term auch eine Summe von zwei Quadraten ist, so dass es jetzt so aussieht (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Weiterlesen »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Bereich = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Damit diese Funktion definiert werden kann, benötigen wir x ^ 2-4x! = 0 Wir haben x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Also ist D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Für xinD_f gilt f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Hinzufügen von Farbe (grün) (4yx) auf beiden Seiten Weiterlesen »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x) undefiniert machen würde. Wenn Sie den Nenner auf Null setzen und lösen, erhalten Sie die Werte, die x nicht sein kann. "lösen" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (rot) "sind ausgeschlossene Werte" rArr "Domäne ist" x inRR, x! = + - 5 " Um einen ausgeschlossenen Wert in diesem Bereich zu finden, können Sie die "" horizontale Asymptote "" verwenden. Die horizontalen Asymptoten treten auf, wenn "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" Weiterlesen »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Der Nenner von f (x) kann nicht gleich Null sein, da dies f (x) undefiniert machen würde. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann. "lösen" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" rArr "Domäne" x inRR, x! = - 2 x in (-oo, -2) uu (-2, oo) Larrcolor (blau) "in Intervallschreibweise" "sei" y = (x-2) / (x + 2) "Für die Neuanordnung des Bereichs, wobei x das Subjekt" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x macht = -2-2y rArrx (y-1 Weiterlesen »

Die Domäne von = RR- {3} Der Bereich von = RR Faktorisieren Sie den Nenner x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Da Sie nicht durch 0 teilen können, x! = 3 Die Domäne von f (x ) ist D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 Weiterlesen »

Domäne ist alle Werte, mit Ausnahme von x = -4 und x = 3. Der Bereich reicht von 1/2 bis 1. In einer rationalen algebraischen Funktion y = f (x) bedeutet Domäne alle Werte, die x annehmen kann. Es wird beobachtet, dass x in der gegebenen Funktion f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) keine Werte annehmen kann, bei denen x ^ 2 + x-12 = 0 wird (x + 4) (x-3) = 0. Domäne ist daher alle Werte außer x = -4 und x = 3. Bereich ist Werte, die y annehmen kann. Zwar muss man dafür vielleicht eine Grafik zeichnen, aber hier als x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) und somit f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x Weiterlesen »

Domäne: (-oo, + oo) Bereich: (-oo, + oo) Ihre Funktion ist für jeden Wert von x in RR definiert. Sie haben also keine Einschränkungen für ihre Domäne -> ihre Domäne ist (-oo, + oo). . Dasselbe gilt für sein Sortiment. Die Funktion kann einen beliebigen Wert im Intervall annehmen (-oo, + oo). Graph {x ^ 3 + 5 [-8,9, 8,88, -4,396, 4,496]} Weiterlesen »

Domäne und Bereich sind beide mathbb {R}. Die Domäne ist definiert als die Menge der Punkte, die Sie als Eingabe für die Funktion angeben können. "Illegale" Operationen sind nun: Dividieren durch Nullen Negative Zahlen für eine gerade Wurzel geben Negative Zahlen oder Null für einen Logarithmus. In Ihrer Funktion gibt es keine Nenner, Wurzeln oder Logarithmen, sodass alle Werte berechnet werden können. In Bezug auf den Bereich können Sie beobachten, dass jedes Polynom f (x) mit ungeradzahligem Grad (in Ihrem Fall 3) die folgenden Eigenschaften hat: lim_ {x to - infty} f (x) Weiterlesen »

Domäne f (x): x epsilon RR Um die Domäne zu bestimmen, müssen wir sehen, welcher Teil der Funktion die Domäne einschränkt. In einem Bruchteil ist es der Nenner. Bei einer Quadratwurzelfunktion ist es das, was sich innerhalb der Quadratwurzel befindet. In unserem Fall ist es also 3x (x-1). In einem Bruch kann der Nenner niemals gleich 0 sein (weshalb der Nenner der einschränkende Teil der Funktion ist). Also setzen wir: 3x (x-1)! = 0 Das obige bedeutet: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 Was uns ergibt: x! = 0 AND x! = 1 Also die Domäne von Die Funktion besteht aus reellen Zahlen, mit Ausnahme von x = Weiterlesen »

Die Domäne ist x in (-oo, -5) uu (-5, + oo). Der Bereich ist y in (-oo, 0) uu (0, + oo). Die Funktion ist f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Der Nenner muss sein! = 0 Daher ist x + 5! = 0 x! = - 5 Die Domäne ist x in (-oo, -5) uu (-5, + oo) Um den Bereich zu berechnen, sei y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Der Nenner muss sein! = 0 y! = 0 Der Bereich ist y in (-oo, 0) uu (0, + oo) graph {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Weiterlesen »

Domäne: die gesamte Reallinie Range: [-0.0757,0.826] Diese Frage kann auf zwei Arten interpretiert werden. Entweder gehen wir davon aus, nur die reale Linie RR zu behandeln, oder aber auch den Rest der komplexen Ebene CC. Die Verwendung von x als Variable impliziert, dass wir uns nur mit der reellen Linie beschäftigen, aber es gibt einen interessanten Unterschied zwischen den beiden Fällen, die ich anmerken möchte. Die Domäne von f ist die Gesamtheit der numerischen Menge, abzüglich aller Punkte, die dazu führen, dass die Funktion auf unendlich geht. Dies geschieht, wenn der Nenner x ^ 2 Weiterlesen »

Ich gehe davon aus, dass wir uns in RR auf x beschränken, da die Variable x heißt. Wenn ja, ist RR die Domäne, da f (x) für alle x in RR gut definiert ist. Der Ausdruck der höchsten Ordnung ist der in x ^ 4, wobei sichergestellt wird, dass: f (x) -> + oo als x -> -oo und f (x) -> + oo als x -> + oo der Mindestwert von f (x ) tritt an einer der Nullen der Ableitung auf: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... das heißt, wenn x = 0, x = 1 oder x = 2. Wenn wir diese Werte von x in die Formel für f (x) einsetzen, finden wir: f (0) = 1, f (1) Weiterlesen »

Die Domäne ist RR (alle reellen Zahlen) und der Bereich ist [[5-Quadrat (61)) / 72, (5 + Quadrat (61)) / 72] (alle reellen Zahlen zwischen und einschließlich (5-Quadrat (61)) ) / 72 und (5 + sqrt (61)) / 72). In der Domäne beginnen wir mit allen reellen Zahlen und entfernen dann alle, die uns zwingen würden, die Quadratwurzel einer negativen Zahl oder eine 0 im Nenner eines Bruchs zu haben. Auf einen Blick wissen wir, dass x ^ 2> = 0 für alle reellen Zahlen x ^ 2 + 36> = 36> 0 ist. Der Nenner wird also für keine reelle Zahl x 0 sein, was bedeutet, dass die Domäne jede reelle Zahl Weiterlesen »

Die Domäne ist x in RR-1/2}. Der Bereich ist y in RR- {1/2}. Da Sie nicht durch 0 dividieren können, lautet der Nenner! = 0 Also 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Die Domäne ist x in RR- 1/2} Um den Bereich zu finden, gehen Sie wie folgt vor: Sei y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Damit x Lösungen hat, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Der Bereich ist y in RR- {1/2} -Grafik {(x + 6) / (2x + 1) [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Weiterlesen »

Domain: = x Range = y Haftungsausschluss: Bei meiner Erklärung können einige Aspekte fehlen, da ich kein professioneller Mathematiker bin. Sie können sowohl die Domäne als auch den Bereich finden, indem Sie die Funktion grafisch darstellen und sehen, wann die Funktion nicht möglich ist. Dies kann ein Versuch und ein Fehler sein und einige Zeit in Anspruch nehmen. Sie können auch die folgenden Methoden ausprobieren. Domäne Die Domäne wäre alle Werte von x, für die die Funktion vorhanden ist. Daher können wir für alle Werte von x schreiben und wenn x! = Eine bestimm Weiterlesen »

Domäne: mathbb {R} setminus {3} Bereich: mathbb {R} Domäne Die Domäne einer Funktion ist die Menge von Punkten, in der die Funktion definiert ist. Wie Sie wahrscheinlich wissen, sind bei numerischen Funktionen einige Operationen nicht zulässig - nämlich Division durch 0, Logarithmen nicht positiver Zahlen und sogar Wurzeln negativer Zahlen. In Ihrem Fall haben Sie keine Logarithmen oder Wurzeln, so dass Sie sich nur um den Nenner kümmern müssen. Beim Auferlegen von x - 3 ne 0 finden Sie die Lösung x ne 3. Die Domäne ist also die Menge aller reellen Zahlen außer 3, die Sie a Weiterlesen »

Bereich: {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domäne: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Unter der Annahme einer reellen Funktion wird der Bereich der Sinusfunktion ist -1 <= sin (u) <= 1, daher kann f (x, y) von 3 + -1 abweichen und der Bereich ist: {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Die Domäne für y wird durch die Tatsache eingeschränkt, dass das Argument für das Radikal größer oder gleich Null sein muss: {yinRR: y> = 0} Der Wert von x kann ein beliebiger reeller Wert sein Zahl: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Weiterlesen »

Da f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) ist, müssen wir 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => haben 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Die Domäne von f (x, y) ist die Grenze und das Innere des Kreises x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 oder Die Domäne wird durch die Platte dargestellt, deren center ist der Ursprung des Koordinatensystems und der Radius ist 3. Nun gilt also für f (x, y)> = 0 und f (x, y) <= 3, dass der Bereich der Funktion das Intervall [0,3 ist ] Weiterlesen »

Domäne: (-oo, 7) uu (7, + oo). Bereich: (0, + oo) Die Domäne der Funktion muss die Tatsache berücksichtigen, dass der Nenner nicht gleich Null sein kann. Dies bedeutet, dass jeder Wert von x, der den Nenner gleich Null macht, aus der Domäne ausgeschlossen wird. In Ihrem Fall haben Sie (7-x) ^ 2 = 0 impliziert x = 7 Dies bedeutet, dass die Domäne der Funktion RR - {7} oder (-oo, 7) uu (7, + oo) ist. Um den Bereich der Funktion zu ermitteln, beachten Sie zunächst, dass ein gebrochener Ausdruck nur dann Null sein kann, wenn der Zähler gleich Null ist. In Ihrem Fall ist der Numerator konstant Weiterlesen »

Domäne: (-oo, 1) uu (1, + oo) Bereich: (-oo, 0) uu (0, + oo) Die Domäne der Funktion wird durch die Tatsache eingeschränkt, dass der Nenner nicht Null sein kann. x-1! = 0 impliziert x! = 1 Die Domäne ist somit RR- {1} oder (-oo, 1) uu (1, + oo). Der Bereich der Funktion wird dadurch eingeschränkt, dass dieser Ausdruck nicht gleich Null sein kann, da der Zähler eine Konstante ist. Der Bereich der Funktion ist somit RR- {0} oder (-oo, 0) uu (0, + oo). Graph {2 / (x-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Weiterlesen »

Die Domäne von g (x) ist D_g (x) = RR - {- 5}. Der Bereich von g (x) ist R_g (x) = RR- {0}. Da Sie nicht durch 0 teilen können, x! = - 5 The Domäne von g (x) ist D_g (x) = RR - {- 5} Um den Bereich zu finden, brauchen wir g ^ -1 (x). Sei y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Daher ist g ^ -1 (x) = (2-5x) / x die Domäne von g ^ -1 (x) = RR- { 0} Dies ist der Bereich von g (x). Der Bereich von g (x) ist R_g (x) = RR- {0}. Weiterlesen »

Domäne: RR Bereich: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 ist für alle reellen Werte von x definiert. Domäne g (x) = RR g (x) ist eine Parabel (Öffnung nach oben). und wir können seinen Minimalwert durch Umschreiben seines Ausdrucks in Vertexform bestimmen: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blau) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 Farbe (blau) (- 1/8) = 2 (x - 1/4) ^ 2 + 7/8 Farbe (weiß) ("XXXXXXXXX") mit Scheitelpunkt bei (1 / 4,7 / 8) So ist der Bereich g (x) = RR & gt; = 7/8-Diagramm {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Weiterlesen »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Der Nenner von g (x) kann nicht Null sein, da dies g (x) undefiniert machen würde. Wenn Sie den Nenner auf Null setzen und lösen, erhalten Sie die Werte, die x nicht sein kann. "lösen" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (rot) "sind ausgeschlossene Werte" rArr "Domäne ist" x inRR, x! = + - 6 " oder in Intervallnotation als "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" für Entfernungsdimensionale Ausdrücke auf Zähler / Nenner durch die höchste Potenz von x, die "x ^ 2" ist g (x) = ( Weiterlesen »

Domäne: x in RR: x <4 Bereich: g (x) Die Eingabe des natürlichen Logarithmus muss positiv sein, damit die Domäne gefunden werden kann: 4-x> 0 x <4 x Für den Bereich des Endverhaltens sind die Logarithmen stetig : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) im RR-Graphen {In (4-x) [-8,96, 11,04, -6,72, 3.28]} Weiterlesen »

-4 <= x <= 4 und 1 <= y <= 5 Da der Radicand niemals negativ sein muss, erhalten wir -4 <= x <= 4. Dann erhalten wir 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Da wir sqrt (16-x ^ 2)> = 0 und sqrt (16-x ^ 2) <= 4 haben, da x ^ 2> = 0 ist Weiterlesen »

Domäne: x > = 2 Bereich: y> = 0 Wenn es um reale Lösungen geht, kann sqrt (x-2) keine Werte annehmen, die unter Null liegen. Wir können dies mit der folgenden Ungleichung modellieren, um die Domäne herauszufinden: sqrt (x-2) > = 0 Durch Quadrieren und Hinzufügen von 2 zu beiden Seiten erhalten wir: x > = 2 (Dies ist unsere Domäne). Was tun wir sonst noch? weiß über Quadratwurzeln Bescheid? Wir haben oben gesagt, dass wir keine Werte unter Null haben können. Das ist unser Sortiment. Bei einer Domäne von x> = 2 wird der Bereich y> = 0 sein, da der niedrigste Weiterlesen »

Domäne: (-oo, -2], [2, oo) Bereich: (-oo, 0) Die Domäne ist durch die Quadratwurzel begrenzt: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 oder x> = 2 Die Bereichsgrenze stammt von der Domäne: Wenn x = -2 oder x = 2, g (x) = 0 Wenn x <-2 oder x> 2 ist, g (x) <0 Also: Domäne: (-oo, -2], [2, oo) Bereich: (-oo, 0] Weiterlesen »

Domäne ist alles x in RR Bereich ist y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Dies ist ein quadratisches Polynom 2. Grades, also ist sein Graph eine Parabel. Ihre allgemeine Form ist y = ax ^ 2 + bx + c, wobei in diesem Fall a = 1 bedeutet, dass die Arme nach oben gehen, b = 7, c = - 18, was anzeigt, dass der Graph den y-Achsenabschnitt bei - 18 hat. Die Domäne ist alles Mögliche x-Werte, die als Eingaben zulässig sind, sind also in diesem Fall alle reellen Zahlen RR. Der Bereich umfasst alle möglichen ausgegebenen y-Werte, die zulässig sind. Da der Wendepunkt dann auftritt, wenn die Ableitung gleich N Weiterlesen »

(5d-4) (2d + 5) Wir suchen nach einer Lösung der Form: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Wir müssen also Löse die simultanen Gleichungen: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Dies hat eine Lösung (nicht eindeutig - diese Lösung wird gewählt, da alle Terme ganze Zahlen sind): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Wir haben dann: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Weiterlesen »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = Wurzel (3) 1000 = 10 Weiterlesen »

Die Domäne besteht aus allen reellen Zahlen, bei denen die Menge unter der Quadratwurzel größer und gleich Null ist. Also gilt x ^ 2 + x-6> = 0, was für (-oo, -3] U [2, + oo) gilt, wobei U die Vereinigung der beiden Intervalle symbolisiert. Daher ist D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Für den Bereich stellen wir fest, dass G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 ist R (G) = [0, + oo) Weiterlesen »

Dies ist eine lineare Funktion, was bedeutet, dass die Domäne alle reellen Zahlen und der Bereich alle reellen Zahlen sind. Siehe unten zum Beispiel. Hier ist der Graph von G (x) = x + 5. Sie können die Ansicht vergrößern und verkleinern, und Sie sehen, dass die Werte nicht eingeschränkt sind. graph {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Die Domäne ist x und der Bereich ist y. Die Beobachtung eines Graphen der Funktion ist sehr hilfreich, um die Antwort hier zu bestimmen: Wir können sehen, dass eine beliebige Zahl außer 0 als Eingabe funktioniert. Dies liegt daran, dass 4/0 nicht definiert ist. Daher ist eine beliebige Zahl außer 0 in der Domäne der Funktion. Die andere Sache, die Sie möglicherweise bemerken, ist, dass die Funktion einen unglaublich großen Wert haben kann, aber obwohl sie sehr nahe an 0 heranreicht, erreicht sie niemals diese Zahl. (0 ist die Grenze der Funktion als t -> infty, aber dies ist kein defin Weiterlesen »

Domäne ist (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Bereich ist (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Die Domäne wird durch Lösen erhalten: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 und x! = 2 Sie können den Bereich finden, indem Sie die Umkehrfunktion berechnen. Lassen Sie y = h (x), also y = 10 / (x ^ 2-3x) ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) Sie können seine Domäne durch Lösen von: 9y ^ 2 + 40y> = 0 und y finden ! = 0 y (9y + 40)> = 0 und y! = 0 y <= - 40/9 oder y> 0 Weiterlesen »

Domäne ist RR, Bereich ist: [-5 1/12; + oo) Da h (x) ein Polynom ist, ist es für alle reellen Zahlen definiert (seine Domäne ist RR). Betrachten Sie die Grafik: graph {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} sehen Sie, dass der Bereich [q; + oo) ist. Um die Koordinaten des Scheitelpunkts V = (p, q) zu berechnen, können Sie die folgenden Formeln verwenden: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Zur Berechnung von q können Sie auch das berechnete p durch x in ersetzen die Formukla der Funktion Weiterlesen »

Domäne: (-oo.oo) Bereich: (-oo, 6) Die Domäne einer Funktion ist der Bereich der reellen Zahlen, den die Variable X annehmen kann, so dass h (x) reell ist. Der Bereich ist die Menge aller Werte, die h (x) annehmen kann, wenn x in der Domäne ein Wert zugewiesen wird. Hier haben wir ein Polynom, bei dem ein Exponential abgezogen wird. Die Variable ist wirklich nur in den -4 ^ x-Begriff involviert, also werden wir damit arbeiten. Hier sind drei Primärwerte zu überprüfen: x <-a, x = 0, x> a, wobei a eine reelle Zahl ist. 4 ^ 0 ist einfach 1, also ist 0 in der Domäne. Durch das Einfü Weiterlesen »

Die Domäne für h (x) ist x <= - 4 und x> = 4. Der Bereich für h (x) ist (-oo, -3). Es ist offensichtlich, dass x ^ 2-16> 0 ist, also müssen wir x <= - 4 oder x> = 4 sein und das ist die Domäne für h (x). Weiterhin ist der kleinste Wert für sqrt (x ^ 2-16) 0 und kann bis zu oo betragen. Daher ist der Bereich für h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 ein Minimum von -oo bis ein Maximum von -3, d. H. (-Oo, -3). Weiterlesen »

Domäne: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Bereich: h (x) in RR oder (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) oder h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) oder h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Domäne: Möglicher Eingabewert von x, wenn der Nenner Null ist, ist die Funktion undefiniert Domäne: x ist ein reeller Wert außer x = 0, x = -3 und x = 3. Im Intervall Notation: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Bereich: Mögliche Ausgabe von h (x) .Wenn x = 1; h (x) = 0 Bereich: Ein beliebiger reeller Wert von h (x): h (x) in der RR- oder (-oo, oo) -Grafik {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [An Weiterlesen »

Domain: alle reellen Zahlen. Bereich: [-16, -4]. Die Domäne einer Funktion cos (x) besteht aus reellen Zahlen. Daher ist die Domäne der Funktion K (t) = 6cos (90t) -10 eine Menge aller reellen Zahlen. Der Bereich der Funktion cos (x) ist [-1,1]. Daher ist der Bereich von cos (90t) derselbe [-1,1]. Die Multiplikation dieser Zahl mit 6 transformiert den Bereich in [-6,6]. Die Subtraktion von 10 von 6cos (90t) verschiebt den Bereich um 10 nach unten und wird zu [-16, -4]. Weiterlesen »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) + 1 Sei sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: keine Lösung über den reellen Zahlen. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Weiterlesen »

Domäne: x oder in Intervallnotation (-1,1) Bereich: y oder in Intervallnotation (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) Die Eingabe der natürlichen Protokollfunktion muss größer als Null sein: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Daher ist Domäne: -1 <x <1 oder in Intervallschreibweise (-1,1). Bei Null ist der Wert dieser Funktion ln (1) = 0 und als x -> 1 oder als x -> -1 ist die Funktion f (x) -> -oo der Bereich: y oder in Intervallnotation (-oo, 0) graph {ln (1 -x ^ 2) [-9,67, 10,33, -8,2, 1,8]} Weiterlesen »

X> 1 (Domäne), yinRR (Bereich) Die Domäne einer Funktion ist die Menge aller möglichen x-Werte, für die sie definiert ist, und der Bereich ist die Menge aller möglichen y-Werte. Um dies konkreter zu machen, schreibe ich das wie folgt um: y = ln (x-1) Domäne: Die Funktion lnx ist nur für alle positiven Zahlen definiert. Dies bedeutet, dass der Wert, den wir für das natürliche log (ln) von (x-1) nehmen, größer als 0 sein muss. Unsere Ungleichung lautet wie folgt: x-1> 0 Durch Hinzufügen von 1 zu beiden Seiten erhalten wir: x> 1 als unsere Domain. Um den Ber Weiterlesen »

Domäne ist (3, + oo) und Bereich ist RR Die Domäne wird durch Lösen von x-3> 0 x> 3 erhalten. Sei y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3, das für alle y berechnet wird, so dass der Bereich von y RR ist Weiterlesen »

Domäne ist RR +, Bereich ist RR ^ + Domäne ist gegeben durch x ^ 2 +1> 0. Das heißt, alle reellen Werte von x, das heißt, es würde sich um RR handeln. Tauschen Sie x und y in y = ln (x ^ 2 + 1) aus und finden Sie die Domäne. Dementsprechend ist x = ln (y ^ 2 + 1) y ^ 2 = e ^ x-1. Die Domäne dieser Funktion ist alles x> = 0, dh alle reellen Zahlen> == 0. Der Bereich der gegebenen Funktion wäre also alle reellen Zahlen> = 0 Weiterlesen »

Domäne: alle reelle x; Bereich: all Real l Ihre Funktion ist eine lineare Funktion, die durch eine unendliche gerade Linie grafisch dargestellt werden kann. Die Funktion kann einen beliebigen Wert von x annehmen und gibt als Ausgabe einen beliebigen Wert von l aus. Die Domäne wird dann alle reelle x sein, während der Bereich alle reelle l ist. Grafisch ergibt Ihre Funktion eine Linie wie diese: graph {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Die Domäne von p kann als {x in RR: x> 6} und der Bereich als {y in RR: y> 0} definiert werden. Erstens können wir p wie folgt vereinfachen: (Wurzel (3) (x-6)) / (Wurzel () (x ^ 2-x-30)) = (Wurzel (3) (x-6)) / ( Wurzel () ((x-6) (x + 5))). Dann wird weiter vereinfacht, dass (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), worauf wir durch Dividieren von Exponenten p (x) = 1 / (Wurzel (6) ( x-6) Wurzel () (x + 5)). Wenn wir p so sehen, wissen wir, dass kein x p (x) = 0 machen kann, und tatsächlich kann p (x) nicht negativ sein, da der Zähler eine po Weiterlesen »

Domäne: (0, + oo) Bereich: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) ist für sqrt (2s)! = 0 definiert. Annahme von Q (s) in RR -> 2s> = 0 Also s> 0:. Die Domäne von Q (s) ist (0, + oo). Betrachten Sie: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 und lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. der Bereich von Q (s) ist ebenfalls (0, + oo). Wir können diese Ergebnisse aus dem untenstehenden Diagramm von Q (s) ableiten. Graph {1 / sqrt (2x) [-3,53, 8,96, -2,18, 4,064]} Weiterlesen »

Domäne: [4, + oo) Bereich: (-oo, 3] Ihre Funktion ist für jeden Wert von x definiert, der den Ausdruck unter der Quadratwurzel nicht negativ macht. Mit anderen Worten, Sie müssen x-4> = haben 0 impliziert x> = 4 Die Domäne der Funktion wird also [4, + oo) sein. Der Ausdruck unter der Quadratwurzel hat einen Mindestwert bei x = 4, der dem Maximalwert der Funktion r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 entspricht Wert von x> 4, Sie haben x-4> 0 und r = Unterstrich (-3 * sqrt (x-4)) _ (Farbe (blau) (<- 3)) + 3 impliziert r <3 Der Bereich von Die Funktion ist also (-oo, 3]. graph {-3 Weiterlesen »

Domäne ist die Menge von x = {- 3, 3, 5, 9} Bereich ist die Menge von y = {- 4, -1, 4, 6} Für die Punkte (3,4), (5,6) , (9, -1) und (-3, -4) Die Domäne sind alle Werte von xx = {- 3, 3, 5, 9}. Der Bereich sind alle Werte von Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Weiterlesen »

Domäne und Bereich sind RR, aber sie können begrenzt sein (siehe Erläuterung). Da für jede reelle t der Wert berechnet werden kann, ist die Domäne RR und der Bereich ist derselbe. Es ist eine lineare Funktion und ihr Bereich und ihre Domäne sind RR. Wenn es sich jedoch um ein Modell eines physischen Prozesses handelt, könnten Domäne und Reichweite eingeschränkt sein. Die Domäne der Funktion als Modell eines Prozesses wäre RR _ {+} (d. H. Nur positive reelle Zahlen), da die Zeit nicht rückwärts gehen kann. Die gleichen Einschränkungen könnten auf den Weiterlesen »

Die Domäne ist x in RR, x! = 0. Der Bereich ist y in RR, y! = 0. Im Allgemeinen beginnen wir mit den reellen Zahlen und schließen dann Zahlen aus verschiedenen Gründen aus (es kann keine Division durch Null erfolgen und es werden sogar negative Wurzeln verwendet, die die Hauptursache sind). In diesem Fall darf der Nenner nicht Null sein, also wissen wir, dass x! = 0 ist. Es gibt keine anderen Probleme mit den Werten von x, also besteht die Domäne nur aus reellen Zahlen, aber x! = 0. Eine bessere Notation ist x in RR, x! = 0. Für den Bereich verwenden wir die Tatsache, dass dies eine Transformation Weiterlesen »

Domäne: (-oo, 9) uu (9, oo) Bereich: (0, oo) Domäne: Domäne = x-Werte Wenn wir die Domäne einer Wurzel finden, müssen wir sie zunächst auf cancel> = 0, as setzen Eine Wurzel von etwas kann keine negative Zahl sein. Die Einschränkung für die Domäne sieht also wie folgt aus: sqrt (x-9) cancel> = 0 Vereinfachung: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Wenn Sie also die Domäne in Intervallnotation schreiben, sieht dies folgendermaßen aus: ( -oo, 9) uu (9, oo) Range: Range = y-values Der Bereich einer Quadratwurzelfunktion ist> 0 Wenn Sie also den Bereich in Interval Weiterlesen »

Domäne: (-oo, -3) U (-3, oo) Bereich: (-oo, 1) U (1, oo) Rationale Funktion: (N (x)) / (D (x)) = (x-) 1) / (x + 3): Analytisch werden vertikale Asymptoten gefunden, wenn Sie D (x) = 0 setzen: x + 3 = 0; x = -3, also ist die vertikale Asymptote bei x = -3. Horizontale Asymptoten werden basierend auf dem Grad der Funktionen gefunden: (ax ^ n) / (bx ^ m) Wenn n = m, so ist y = a / b = 1 Die horizontale Asymptote liegt bei y = 1. Sie können dies aus der Grafik sehen: graph {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Domäne: (-oo, oo) oder alle Reals Range: [19/4, oo) oder "" y> = 19/4 Gegeben: y = x ^ 2 - x + 5 Die Domäne einer Gleichung lautet normalerweise (-oo oo) oder alle reellen, es sei denn, es gibt ein Radikal (Quadratwurzel) oder einen Nenner (verursacht Asymptoten oder Löcher). Da diese Gleichung eine quadratische (Parabel) ist, müssen Sie den Scheitelpunkt finden. Der y-Wert des Scheitelpunkts ist der minimale Bereich oder der maximale Bereich, wenn die Gleichung eine invertierte Parabel ist (wenn der führende Koeffizient negativ ist). Wenn die Gleichung in der Form ist: Ax ^ 2 + Bx + C Weiterlesen »

Sowohl die Domäne als auch der Bereich sind: alle reellen Zahlen außer Null. Domäne sind alle möglichen X-Werte, die eingesteckt werden können, und Bereich sind alle möglichen Y-Werte, die ausgegeben werden können. f (x) = 1 / x kann eine beliebige Zahl mit Ausnahme von Null haben. Wenn wir für x Nullen, dann würden wir durch Null dividieren, was unmöglich ist. Daher ist die Domäne alle reellen Zahlen außer Null. Der Bereich ist in der Grafik einfacher zu sehen: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Da die Funktion für immer vertikal nach oben geht, können wir Weiterlesen »

Die Domäne ist D = [0, + infty [weil sqrt {x} genau dann existiert, wenn x geq 0 ist. Der Bereich ist I = [0, + infty [auch, weil alle reellen y in [0, + infty [kann sqrt {x} für ein x in D schreiben (nimm x = y ^ 2). Die Domäne D ist die Projektion der Kurve auf den x-Achsen. Der Bereich I ist die Projektion der Kurve auf den y-Achsen. Graph {x ^ 0,5 [-1, 9, -0,913, 4,297]} Weiterlesen »

Domäne: x in (-oo, oo) Bereich: y in (-oo, -3] Sei y = ein Polynom vom Grad n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Wie x zu + -oo, y zu (Vorzeichen (a_0)) oo, wenn n gerade ist, und y zu (Vorzeichen (a_0)) (-oo), Wenn n ungerade ist, ist hier n = 2 und das Vorzeichen (a_0) ist -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, wobei max y = - 3. Die Domäne ist x in (-oo, oo) und der Bereich ist y in (-oo, max y] = (- oo, -3]. Siehe Graph. Graph {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 - 0,01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Der Graph zeigt die Parabel und ihren höc Weiterlesen »

Domäne: {3,7, 8} Bereich: {30, 40, 45,60} Für eine Relation der Formularfarbe (rot) (x) rarrcolor (blau) (y) Die Domäne ist die Sammlung von Werten für welche Farbe (rot) (x) ist definiert. Der Bereich ist eine Sammlung von Werten, für die Farbe (blau) (y) definiert ist. Gegeben (Farbe (rot) (x), Farbe (blau) (y)) in {(Farbe (rot) (3), Farbe (blau) (40)), (Farbe (rot) (8), Farbe (blau) ) (45)), (Farbe (Rot) (3) Farbe (Blau) (, 30)), (Farbe (Rot) (7), Farbe (Blau) (60))} Die Farbe (Rot) ("Domäne ") = {Farbe (Rot) (3), Farbe (Rot) (8), Abbrechen (Farbe (Rot) (3)), Farbe (Rot) (7)} (Bea Weiterlesen »

Domäne: Farbe (grün) ({5,4,3,2}) Bereich: Farbe (grün) ({- 7,4,2}) Gegebene Menge {(x, y)} per Definition Farbe (weiß) ( "XXX") Die Domäne ist die Menge von Werten für x und die Farbe (weiß) ("XXX"), der Bereich ist die Menge von Werten für y Weiterlesen »