Was ist die Domäne und der Bereich von r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Antworten:

Domain: # 4, + oo) #

Angebot: # (- oo, 3 #

Erläuterung:

Ihre Funktion ist für einen beliebigen Wert von definiert # x # Das wird nicht machen Sie den Ausdruck unter der Wurzel Negativ.

Mit anderen Worten, müssen Sie haben

# x-4> = 0 impliziert x> = 4 #

Die Domäne der Funktion wird also sein # 4, + oo) #.

Der Ausdruck unter der Wurzel hat eine Mindestwert beim #x = 4 #, was entspricht höchster Wert der Funktion

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Für jeden Wert von #x> 4 #, du hast # x-4> 0 # und

#r = Untergang (-3 * sqrt (x-4)) _ (Farbe (blau) (<- 3)) + 3 impliziert r <3 #

Der Bereich der Funktion wird also sein # (- oo, 3 #.

Graph {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}