Was ist die Funktion der Linie, die durch die Punkte (-8.3, -5.2) und (6.4, 9.5) verläuft?

Antworten:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3,1 #

Eine detaillierte Lösung, die Sie Schritt für Schritt durchführt.

Erläuterung:

Setze Punkt 1 als # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Setze Punkt 1 als # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Betrachten Sie die Standardform der geraden Linie von # y = mx + c # woher # m # ist die Steigung.

Steigung (Steigung) ist die Änderung des Aufwärts- oder Abwärtswechsels für die Änderung des Ablesens von links nach rechts. Also reisen wir ab # P_1 "bis" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie die Steigung (Steigung)") #

Wechsel nach oben oder unten:

verändern in #y -> y_2-y_1 = 9,5 - (- 5,2) = 14,7 #

Ändern in mit:

verändern in # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

So # ("Wechsel nach oben oder unten") / ("Änderung entlang") -> Farbe (rot) (m = 14,7 / 14,7 = 1) #

so #Farbe (grün) (y = Farbe (rot) (m) x + c "" -> "" y = Farbe (rot) (1) x + c) #

Es ist eine schlechte Praxis, die 1 zu zeigen, also schreiben wir:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert der Konstante c") #

Einen beliebigen Punkt auswählen. Ich entschied mich # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Also durch Substitution:

# y = x + c "->" "9,5 = 6,4 + c #

Subtrahieren #6.4# von beiden Seiten

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3,1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Alles zusammenfügen") #

So wird unsere Gleichung:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3,1 #

Antworten:

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Erläuterung:

Lass uns die Bestimmung des Gradienten einfacher machen:

Ich mag keine Dezimalzahlen, also lassen wir sie los.

Multipliziere alles mit 10.

Das Ändern der Skala sollte die Steigung nicht ändern

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

so die Steigung # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #wie in der anderen Lösung