Der Mittelpunkt von Segment AB ist (1, 4). Die Koordinaten von Punkt A sind (2, -3). Wie finden Sie die Koordinaten von Punkt B?

Antworten:

Die Koordinaten von Punkt B sind #(0,11)#

Erläuterung:

Mittelpunkt eines Segments, dessen zwei Endpunkte sind #A (x_1, y_1) # und #B (x_2, y_2) # ist

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

wie #A (x_1, y_1) # ist #(2,-3)#, wir haben # x_1 = 2 # und # y_1 = -3 #

und ein Mittelpunkt ist #(1,4)#, wir haben

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

d.h. # 2 + x_2 = 2 # oder # x_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

d.h. # -3 + y_2 = 8 # oder # y_2 = 8 + 3 = 11 #

Daher Koordinaten des Punktes # B # sind #(0,11)#