Was ist die Domäne und der Bereich von f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Antworten:

Domäne und Bereich sind beide # mathbb {R} #.

Erläuterung:

Die Domäne ist definiert als die Menge der Punkte, die Sie als Eingabe für die Funktion angeben können. Nun sind "illegale" Operationen:

1. Teilen durch Null
2. Negative Zahlen für eine gerade Wurzel geben
3. Negative Zahlen oder Null für einen Logarithmus.

In Ihrer Funktion gibt es keine Nenner, Wurzeln oder Logarithmen, sodass alle Werte berechnet werden können.

Was den Bereich angeht, kann man jedes Polynom beobachten #f (x) # mit einem ungeraden Grad (in Ihrem Fall ist der Grad 3), hat die folgenden Eigenschaften:

1. # lim_ {x an - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x bis + infty} f (x) = + infty #

Und da Polynome stetige Funktionen sind, besteht der Bereich in allen Zahlen aus # - infty # zu # infty #, das heißt alle realen Mengen.