Was ist die Domäne und der Bereich von g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Antworten:

Domain: # RR #

Angebot: #RR> = 7/8 #

Erläuterung:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # ist für alle reellen Werte von definiert # x #

Also Domain #g (x) = RR #

#g (x) # ist eine Parabel (öffnet sich nach oben)

und wir können den minimalen Wert bestimmen, indem wir seinen Ausdruck in Vertex-Form umschreiben:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xFarbe (blau) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 Farbe (blau) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#Farbe (weiß) ("XXXXXXXXX") #mit Scheitelpunkt bei #(1/4,7/8)#

Also der Bereich #g (x) = RR> = 7/8 #

Graph {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}