Wie bewerten Sie 10d ^ 2 + 17d -20?

Antworten:

# (5d-4) (2d + 5) #

Wir suchen nach einer Lösung der Form:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Also müssen wir die simultanen Gleichungen lösen:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

Dies hat eine Lösung (nicht eindeutig - diese Lösung wird gewählt, da alle Ausdrücke ganze Zahlen sind):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Wir haben dann:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Antwort: y = (5x - 4) (2x + 5)

Ich benutze die neue AC-Methode, um Trinome zu faktorisieren (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Konvertiertes y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'und q' haben entgegengesetzte Vorzeichen.

Faktorpaare von (-200) -> (-4, 50) (-8, 25). Diese Summe ist 17 = b.

Dann ist p '= -8 und q' = 25.

Dann ist p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 und q' = 25/10 = 5/2.

Faktorierte Form: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # ist eine quadratische Gleichung in der Form # ax ^ 2 + bx + c #, woher # a = 10, b = 17 und c = -20 #.

Faktor durch Gruppierung, auch genannt # a * c # Methode des Factorings und des Factorings durch Aufteilen der Mittelfristigkeit.

Multiplizieren # a * c #

#10*-20=-200#

Finden Sie zwei Zahlen, die gleich addiert werden #17#und wenn sie gleich multipliziert werden #-200#.

Die Zahlen #25# und #-8# die Anforderungen erfüllen.

Schreiben Sie die Gleichung um die Summe von # 25d und -8d # zum # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Gruppieren Sie die Begriffe in zwei Gruppen.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Berechnen Sie den GCF für jede Gruppe von Begriffen.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Den üblichen Begriff herausfiltern.

# (2d + 5) (5d-4) #