Was ist die Domäne und der Bereich von f (x) = abs (x), geschrieben in Intervallnotation?

Antworten:

Domain: # (- infty, infty) #

Angebot: # 0, infty) #

Erläuterung:

Das Domain einer Funktion ist die Menge aller # x # Werte, die ein gültiges Ergebnis liefern. Mit anderen Worten, die Domäne besteht aus allen # x # Werte, in die Sie einstecken dürfen #f (x) # ohne mathematische Regeln zu brechen. (Wie durch Null teilen.)

Das Angebot einer Funktion sind alle Werte, die die Funktion möglicherweise ausgeben kann. Wenn du das sagst Angebot ist # 5, infty) #Sie sagen, dass Ihre Funktion niemals unter 5 liegen kann, aber sie kann sicherlich so hoch sein, wie sie will.

Die Funktion, die Sie geben, #f (x) = | x | #, kann einen beliebigen Wert für akzeptieren # x #. Dies liegt daran, dass jede Zahl einen absoluten Wert hat. Der absolute Wert von #5# ist #|5| = 5#. Der absolute Wert von #-3# ist #|-3| = 3#. Es kann eine beliebige Anzahl eingesteckt werden, daher ist unsere Domain so groß wie möglich, das heißt # (- infty, infty) #.

Unser Angebot ist jedoch nicht so breit. Alle positiven Zahlen bleiben positiv. Alle negativen Zahlen werden in positive Zahlen umgewandelt. (Da dies der Absolutwertoperator ist.) Daher kann unsere Funktion keine negative Zahl ausgeben. So ist unser Sortiment # 0, infty) #.