Wenn die Funktion f (x) eine Domäne von -2 <= x <= 8 und einen Bereich von -4 <= y <= 6 hat und die Funktion g (x) durch die Formel g (x) = 5f ( 2x)) was sind dann die Domäne und der Bereich von g?

Antworten:

Unten.

Erläuterung:

Verwenden Sie grundlegende Funktionsumwandlungen, um die neue Domäne und den neuen Bereich zu finden. # 5f (x) # bedeutet, dass die Funktion um einen Faktor fünf vertikal gedehnt wird.

Daher umfasst der neue Bereich ein Intervall, das fünfmal größer ist als das ursprüngliche. Im Falle von #f (2x) #wird eine horizontale Dehnung um einen Faktor von einer Hälfte auf die Funktion angewendet. Daher werden die Extremitäten der Domäne halbiert.

Et voilà!