Was ist die Domäne und der Bereich von f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x)?

Antworten:

Angebot: # {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Domain: # {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #

Erläuterung:

Unter der Annahme einer reellen Funktion ist der Bereich der Sinusfunktion # -1 <= sin (u) <= 1 #, deshalb, #f (x, y) # kann von abweichen #3 +-1# und der Bereich ist:

# {f (x, y) in RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Die Domäne für y wird durch die Tatsache eingeschränkt, dass das Argument für das Radikal größer oder gleich Null sein muss:

# {yinRR: y> = 0} #

Der Wert von x kann eine beliebige reelle Zahl sein:

# {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #

Die Funktion f (x) = sin (3x) + cos (3x) ist das Ergebnis einer Reihe von Transformationen, wobei die erste eine horizontale Translation der Funktion sin (x) ist. Welches davon beschreibt die erste Transformation?

Man kann den Graph von y = f (x) aus ysinx erhalten, indem man die folgenden Transformationen anwendet: Eine horizontale Verschiebung von Pi / 12 Radiant nach links eine Strecke entlang des Ox mit einem Skalierungsfaktor von 1/3 Einheiten pro Strecke entlang der Linie Oy mit a Skalierungsfaktor von sqrt (2) Einheiten Betrachten Sie die Funktion: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Nehmen wir an, wir können diese lineare Kombination aus Sinus und Cosinus als eine einzige phasenverschobene Sinusfunktion schreiben, d. h haben wir: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalpha

Was ist die Domäne und der Bereich von y = sin ^ -1 (x)?

Domain: -1 <= x <= 1 Bereich: -pi / 2 <= y <= pi / 2 Dieses Video könnte hilfreich sein. Geben Sie hier die Linkbeschreibung ein

Was ist die Domäne und der Bereich von y = sin x?

Domäne: (-oo, + oo) Bereich: [-1, + 1] Die Sinusfunktion hat keine Domäneneinschränkungen. Das bedeutet, dass die Domäne (-oo, + oo) ist. Der Bereich einer da-Funktion ist jedoch als solcher eingeschränkt: [-1, + 1]. Der Graph: Graph {sinx [-7.023, 7.024, -3.51, 3.513]}