Was ist die Domäne und Reichweite der Funktion f (t) = 7,2 t modelliert die durchschnittliche Entfernung f (t) in Kilometern, die BOB mit dem Fahrrad über die Zeit t in Stunden zurücklegt?

Was ist die Domäne und Reichweite der Funktion f (t) = 7,2 t modelliert die durchschnittliche Entfernung f (t) in Kilometern, die BOB mit dem Fahrrad über die Zeit t in Stunden zurücklegt?
Anonim

Antworten:

Domain und Bereich sind # RR # aber sie können begrenzt sein (siehe Erklärung)

Erläuterung:

Im Allgemeinen für jeden Real # t # Der Wert kann berechnet werden, die Domäne ist # RR #und der Bereich ist derselbe. Es ist eine lineare Funktion und ihr Bereich und ihre Domäne sind # RR #.

Wenn es sich jedoch um ein Modell eines physischen Prozesses handelt, könnten Domäne und Reichweite eingeschränkt sein.

Die Domäne der Funktion als Modell eines Prozesses wäre #RR _ {+} # (d. h. nur positive reelle Zahlen), weil die Zeit nicht rückwärts gehen kann.

Die gleichen Einschränkungen können auf den Bereich angewendet werden. Dies kann auf zwei Arten erklärt werden:

1) Wenn # t # ist also eine positive Zahl # 7.2 * t # ist auch positiv.

2) Sie können auch den gleichen Grund wie bei der Domain angeben. Die zurückgelegte Entfernung kann nicht negativ sein.