Was ist die Domäne und der Bereich von f (x) = sqrt (4x + 2)?

Antworten:

#x in -1/2, + oo) #

Erläuterung:

Die Funktion ist eine Quadratwurzel-Funktion

Um die Domäne und den Bereich leicht bestimmen zu können, sollten Sie zuerst die Gleichung in konvertieren Generelle Form:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Wo der Punkt ist # (b, c) # ist der Endpunkt der Funktion (im Wesentlichen der Ort, an dem der Graph beginnt).

Lassen Sie uns nun die angegebene Funktion in General Form konvertieren:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Wir können dies nun vereinfachen, indem wir die Quadratwurzel von 4 nach außen ziehen:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Aus der allgemeinen Form können wir nun sehen, dass der Endpunkt des Diagramms an dem Punkt vorhanden ist #(-1/2,0)# aufgrund der Tatsache, dass # b = -1 / 2 # und # c = 0 #.

Zusätzlich von Generelle Form wir können das auch nicht sehen #ein# ist negativ, noch ist # x # negativ, daher keine Reflexionen über die # x # oder # y # Achse sind vorhanden. Dies impliziert, dass die Funktion von dem Punkt ausgeht #(-1/2,0)# und fährt fort, bis unendlich unendlich.

Als Referenz dient der Graph der Funktion # (y = sqrt (4x + 2)) # ist unterhalb:

graph {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Daher kann die Domäne der Funktion folgendermaßen ausgedrückt werden:

1. Domain: #x in -1/2, + oo) #

2. Domain: #x> = - 1/2 #

3. Domain: # -1 / 2 <= x <+ oo #