Was ist die Domäne und der Bereich von g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Antworten:

Domain ist alles #x in RR #

Reichweite ist #yinRR = - 121/4; oo) #

Erläuterung:

Dies ist ein quadratisches Polynom 2. Grades, also ist sein Graph eine Parabel.

Ihre allgemeine Form ist # y = ax ^ 2 + bx + c # wobei in diesem Fall a = 1 bedeutet, dass die Arme nach oben gehen, b = 7, c = - 18, wenn der Graph den y-Achsenabschnitt bei - 18 hat.

Die Domäne enthält alle möglichen x-Werte, die als Eingaben zulässig sind. In diesem Fall sind dies alle reellen Zahlen # RR #.

Der Bereich umfasst alle möglichen ausgegebenen y-Werte. Da der Wendepunkt auftritt, wenn die Ableitung gleich Null ist, # => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

Der entsprechende y-Wert ist dann #g (-7/2) = - 121/4 #

Daher die Reichweite #yinRR = - 121/4; oo) #

Ich habe die Grafik zur besseren Übersicht darunter gelegt.

Graph {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}