Geometrie

8 + 4 sqrt2 + 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} Lasse in Delta ABC winkel A = {3 pi} / 8, winkel B = pi / 2 daher winkel C = pi Winkel A- Winkel B = pi- {3 pi} / 8- pi / 2 = { pi} / 8 Für den maximalen Umfang des Dreiecks müssen wir berücksichtigen, dass die gegebene Seite der Länge 4 am kleinsten ist, dh Seite c = 4 ist entgegengesetzt zum kleinsten Winkel Winkel C = pi / 8 Nun verwenden Sie die Sine-Regel in Delta ABC wie folgt: frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({3 pi} / 8)} = frac {b} { sin ( pi / 2)} = frac {4} { sin ({ pi} / 8)} a = frac {4 sin ({3 pi} / 8)} { sin ( pi / Weiterlesen »

Größtmögliche Umfangsfarbe (Purpur) (P = 3,25, A = (3pi) / 8, B = pi / 3, C = (7pi) / 24) Der kleinste Winkel, der C = (7pi) / 24 entspricht, sollte der Seite entsprechen von Länge 1. Um den längsten möglichen Umfang zu erhalten, gilt a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24) a = sin ((3pi) / 8 ) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,09 Längste Umfangsfarbe (purpurrot) (P = 1,16) + 1,09 + 1 = 3,25 # Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 18,1531. Gegeben sind die beiden Winkel (3pi) / 8 und pi / 3 und die Länge 6. Der verbleibende Winkel: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24) Fläche = 18,1531 Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 2.017. Gegeben sind die zwei Winkel (3pi) / 8 und pi / 3 und die Länge 2. Der verbleibende Winkel: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (2) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Bereich = 2.017 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang P = 25.2918 Gegeben: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 Um den längsten zu erhalten Perimeter sollten wir die Seite betrachten, die dem kleinsten Winkel entspricht. a / sin A = b / sin B = c / sin C7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) Es ist ein gleichschenkliges Dreieck als / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3 pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9,1459 längster möglicher Umfang P = 7 + 9,1459 + 9,1459 = 25,2918 Weiterlesen »

Farbe (blau) ("längster möglicher Umfang von" Delta = a + b + c = 3,62 "Einheiten") hat A = (3pi) / 8, hat B = pi / 4, hat C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 Es ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Seiten a & c. Um einen möglichst langen Umfang zu erhalten, sollte Länge 1 dem Hat B3 entsprechen, dem kleinsten Winkel.; 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 "Umfang von "Delta = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 # Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 48.8878. Gegeben sind die beiden Winkel (3pi) / 8 und pi / 4 und die Länge 9. Der verbleibende Winkel: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (9) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwenden des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) Fläche = 48,8878 Weiterlesen »

Per = 50.5838 Drei Winkel sind pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) / 0,77071 = 18,2919 c = (14 * sin ((3 pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) / 0,77071 = 18,2919 Umfang = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838 Weiterlesen »

Umfang = ** 38.6455 ** Drei Winkel sind (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 Der kleinste Winkel ist pi / 6 und muss der Seite 8 entsprechen, um den längsten möglichen Umfang zu erhalten. 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6 ) = 14,7821 c = (8 * sin ((11 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 Umfang = 8 + 14,7821 + 15,8631 = 38,6455 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang beträgt ungefähr 4.8307. Zuerst finden wir den einen verbleibenden Winkel unter Verwendung der Tatsache, dass sich die Winkel eines Dreiecks zu pi addieren: Für das Dreieck ABC: Winkel A = (3pi) / 8 Winkel C = pi / 6 Dann Winkel C = pi - (3pi) / 8 - pi / 6 Farbe (weiß) (Winkel C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 Farbe (weiß) (Winkel C) = (11pi) / 24 Für jedes Dreieck ist die kürzeste Seite immer gegenüber dem kleinsten Winkel. (Gleiches gilt für die längste Seite und den größten Winkel.) Um den Umfang zu maximieren, sollte die b Weiterlesen »

B = "28 m" Sei a die Höhe des Filmbildschirms und b die Breite. Dann ist der Umfang des Rechtecks P = 2 (a + b) Der Umfang ist "80 m", also 80 = 2 (a + b) 40 = a + b Aber die Höhe ist "12 m", also 40 = 12 + bb = 28 Weiterlesen »

Kate ist 9,85 Meilen von ihrem Ausgangspunkt entfernt. Kate radelte 9 Meilen nördlich in den Park und dann 4 Meilen westlich zum Einkaufszentrum. Seine Bewegung ist unten in der Abbildung dargestellt. Da die Figur ein rechtwinkliges Dreieck bildet, können wir die Entfernung vom Startpunkt bis zur Mall finden, wo Kate schließlich mit Pythagoras Theorem erreicht und es ist sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 Meilen. Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks beträgt 67,63. Da die beiden Winkel eines Dreiecks (3pi) / 8 und pi / 6 sind, beträgt der dritte Winkel pi- (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Da der kleinste Winkel pi / 6 ist, ist der Umfang am längsten, wenn die gegebene Seite 14 gegenüberliegt. Sei es a = 14 und die anderen beiden Seiten sind b und c entgegengesetzte Winkel von (3pi) / 8 und (11pi) / 24. Nach der Sinusformel gilt nun a / sinA = b / sinB = c / sinC, dh b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28 und dann b = 28sin ((3pi) / 8) = Weiterlesen »

Verwenden Sie die Sinusregel. Ich empfehle Ihnen, ein Blatt Papier und einen Stift zu finden, um diese Erklärung leichter zu verstehen. Finden Sie den Wert des verbleibenden Winkels: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi gibt ihnen Namen A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi Der kleinste Winkel liegt auf der kürzesten Seite des Dreiecks, dh B (der kleinste Winkel) ist der kürzesten Seite zugewandt und die anderen beiden Seiten sind länger, was bedeutet, dass AC die kürzeste Seite ist, sodass die beiden anderen Seiten ihre längste Länge haben können. Nehmen wir an Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks 9.0741 Gegeben: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Um den längsten Umfang zu erhalten Wir sollten die Seite betrachten, die dem kleinsten Winkel entspricht. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Längster möglicher Umfang P = 2 + 1,8478 + 5,2263 = 9,0741 Weiterlesen »

Zunächst stellen wir fest, dass, wenn zwei Winkel alpha = pi / 8 und beta = (3pi) / 8 sind, der dritte Winkel als Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer pi ist: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2, dies ist also ein rechtwinkliges Dreieck. Um den Umfang zu maximieren, muss die bekannte Seite die kürzere Kathete sein, also liegt sie dem kleinsten Winkel gegenüber, der Alpha ist. Die Hypotenuse des Dreiecks ist dann: c = a / sin alpha = 3 / sin (pi / 8) wobei sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = Quadrat ((1 Quadrat (2) / 2) / 2) c = (3 Quadrat (2)) / Quadrat (1 Quadrat (2) / Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist 32,8348. Gegeben sind die zwei Winkel (5pi) / 12 und (3pi) / 8 und die Länge 12. Der verbleibende Winkel: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (8) dem kleinsten Winkel a / sin gegenüberliegt A = b / sin B = c / sin C8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12.6937 c = (8 * sin ((3pi)) ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12.1411 Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist = (a + b + c) / 2 = (8 + 12.6937 + 12.1411) = 32.8348 # Weiterlesen »

Der Umfang ist = 8,32. Der dritte Winkel des Dreiecks ist = pi (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Die Winkel der Dreieck in aufsteigender Reihenfolge ist 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Um den längsten Umfang zu erhalten, platzieren wir die Seite der Länge 2 vor dem kleinsten Winkel, dh 5 / 24pi. Wir wenden die Sinusregel A / sin an (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3,29 A = 3,29 * sin (5 / 12pi) = 3,17 B = 3,29 * sin (3 / 8pi) = 3,03 Der Umfang ist P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Weiterlesen »

Der längste Umfang ist = 61,6. Der dritte Winkel des Dreiecks ist = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Die Winkel von Das Dreieck in aufsteigender Reihenfolge ist 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi. Um den längsten Umfang zu erhalten, setzen wir die Seite der Länge 15 in Schriften des kleinsten Winkels, dh 5 / 24pi. Wir wenden die Sinusregel A / sin an (5 /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24,64 A = 24,64 * sin (5 / 12pi) = 23,8 B = 24,64 * sin (3 / 8pi) = 22,8 Der Umfang ist P = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 36.9372 Drei Winkel des Dreiecks sind (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24, da die Summe der drei Winkel pi ist. Wir wissen, dass A / sin a = B / sin b = C / ist. sin c Um den größten Umfang zu erhalten, müssen wir die Seite 9 gegenüber dem kleinsten Winkel verwenden. : A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5 pi) / 24) A (9 * 0,9659) / 0,6088 ~ 14,2791 B = (9 * sin ((3 pi) / 8)) / sin ((5 pi) / 24) B ~ (9 * 0,9239) ) /0.6088 ~ 13.6581 Längster Umfang 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist 4.1043. Gegeben sind die zwei Winkel (5pi) / 12 und (3pi) / 8 und die Länge 1. Der verbleibende Winkel: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel a / sin gegenübersteht. A = b / sin. B = c / sin. C 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 c = (1 * sin ((5pi)) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1.5867 Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist = (a + b + c) = (1 + 1.5176 + 1.5867) = 4.1043 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang P = a + b + c = Farbe (blau) (137,532) Einheiten A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Länge 16 dem Hat B = (pi / 12) entsprechen. Anwenden des Sinusgesetzes a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59,7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 Längster möglicher Umfang P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = Farbe (blau) (137,532) Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang P = 128.9363 Gegeben: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Um den längsten Umfang zu erhalten, den kleinsten Winkel sollte der Seite der Länge 15 a / sin entsprechen A = b / sin B = c / sin C 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) ) b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 Umfang P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128,9363 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 17.1915 Summe der Winkel eines Dreiecks = pi Zwei Winkel sind (5pi) / 12, pi / 12 Der Winkel 3 ^ (rd) ist daher pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) ) / 2 Wir kennen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss die Länge 2 dem Winkel pi / 24 entgegengesetzt sein:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7,4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7,7274 Daher ist der Umfang = a + b + c = 2 + 7,4641 + 7,7274 = 17,1915 Weiterlesen »

= 13.35 Dies ist eindeutig ein rechtwinkliges Dreieck mit pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Eine Seite = Hypoten-Verwendung = 6; also andere Seiten = 6sin (pi / 12) und 6cos (pi / 12) Daher ist der Umfang des Dreiecks = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6 × 0,2588) + (6 × 0,966) = 6 + 1,55 + 5,8) = 13,35 Weiterlesen »

P = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) ca.77,36. In triangleABC sei A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Dann ist C = pi-A-B C = (12 pi) / 12 - (5 pi) / 12-pi / 12 C = (6 pi) / 12 = pi / 2. In allen Dreiecken liegt die kürzeste Seite immer dem kürzesten Winkel gegenüber. Bei der Maximierung des Umfangs wird der größte bekannte Wert (9) in die kleinstmögliche Position (entgegengesetzter Winkel B) gesetzt. Bedeutung für den Umfang des DreiecksABC, der maximiert werden soll, b = 9. Unter Verwendung des Sinusgesetzes haben wir sinA / a = sinB / b = sinC / c. Lösen wir für a, erhalten wir: a = (b Weiterlesen »

= 11.12 Dies ist eindeutig ein rechtwinkliges Dreieck mit pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Eine Seite = hypoten use = 5; also andere Seiten = 5sin (pi / 12) und 5cos (pi / 12) Daher ist der Umfang des Dreiecks = 5 + 5sin (pi / 12) + 5 cos (pi / 12) = 5 + (5 × 0,2588) + (5 × 0,966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Weiterlesen »

Größtmögliche Umfangsfarbe (orange) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59) A = (5pi) / 12, B = pi / 3, C = pi / 4 Seite 1 sollte C = pi / 4 entsprechen Der kleinste Winkel, um den längsten Umfang zu erhalten: Gemäß dem Sinusgesetz gilt a / sin A = b / sin B = c / sin C: a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 Längste Umfangsfarbe (orange) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59) Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 32.3169 Summe der Winkel eines Dreiecks = pi Zwei Winkel sind (5pi) / 12, pi / 3 Der Winkel 3 ^ (rd) ist daher pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Wir wissen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss Länge 2 dem Winkel pi / 4 entgegengesetzt sein:. 9 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (9sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11,0227 Daher ist der Umfang = a + b + c = 9 + 12,2942 + 11,0227 = 32,3169 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang p = a + b + c ~~ Farbe (grün) (53,86 Zum längsten möglichen Umfang des Dreiecks. Gegeben: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, eine Seite = 15. Dritter Winkel hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte Seite 15 dem kleinsten Winkel entsprechen. HatC = pi / 4 Unter Verwendung des Sinusgesetzes ist a / sin A = b / sin B = c / sin Ca / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~ 20,49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) 18,37 Längster Umfang p = a + b + c = 20,49 + 18,37 Weiterlesen »

Größtmögliche Perimeterfarbe (Purpur) (P = 33,21, A = (5pi) / 12, B = pi / 4, C = pi / 3) Der kleinste Winkel pi / 4 sollte der Seite der Länge 9 entsprechen Sinus, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 c = (9sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 Längster möglicher Umfang P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang des Dreiecks P = a + b + c = Farbe (grün) (38,9096) Der dritte Winkel misst pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) Es ist ein gleichschenkliges Dreieck Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte Länge 8 dem kleinsten Alepi / 6 entsprechen: a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15.4548 Längster möglicher Umfang des Dreiecks P = a + b + c = 15.4548 + 15,4548 + 8 = Farbe (grün) (38,9096) Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 23.3253. Gegeben sind die beiden Winkel (5pi) / 12 und pi / 6 und die Länge 5. Der verbleibende Winkel: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (5) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Bereich = 23.3253 Weiterlesen »

Der Umfang des längsten möglichen Dreiecks beträgt 14,6 Einheiten. Winkel zwischen den Seiten A und B ist / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 Winkel zwischen den Seiten B und C ist / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. Der Winkel zwischen den Seiten C und A ist / _b = 180 - (75 + 30) = 75 ^ 0. Für den größten Umfang des Dreiecks 3 sollte die kleinste Seite sein, die dem kleinsten Winkel /_a=30^0:.A=3 gegenüberliegt. Die Sinusregel besagt, wenn A, B und C die Längen der Seiten sind und die entgegengesetzten Winkel a, b und c in einem Dreieck sind, dann ist A / sina = B / sinb = C / Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 134,3538. Gegeben sind die beiden Winkel (5pi) / 12 und pi / 6 und die Länge 12. Der verbleibende Winkel: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (12) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Fläche = 134,3538 Weiterlesen »

24.459 Sei in Delta ABC, Winkel A = {5 pi} / 12, Winkel B = pi / 8 daher Winkel C = pi Winkel A- Winkel B = pi {5 pi } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 Für den maximalen Umfang des Dreiecks müssen wir berücksichtigen, dass die angegebene Seite der Länge 4 am kleinsten ist, dh die Seite b = 4 ist dem kleinsten Winkel entgegengesetzt. pi} / 8 Verwenden Sie die Sine-Regel in Delta ABC wie folgt: frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin ( pi / 8)} = frac {c} { sin ({11 pi} / 24)} a = frac {4 sin ({5 pi} / 12)} { sin ( pi / 8)} a = 10.096 & c = Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Deltas = Farbe (violett) (27.1629) Gegeben sind die beiden Winkel (5pi) / 8, pi / 12 und die Länge 5. Der verbleibende Winkel: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (5) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Bereich = 27,1629 Weiterlesen »

Der maximale Umfang beträgt 22,9. Der maximale Umfang wird erreicht, wenn Sie die angegebene Seite mit dem kleinsten Winkel verknüpfen. Berechnen Sie den dritten Winkel: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 ist der kleinste Let-Winkel A = pi / 12 und die Länge der Seite a = 3 Let Winkel B = (7 pi) / 24. Die Länge der Seite b ist unbekannt. Lassen Sie den Winkel C = (5pi) / 8. Die Länge von Seite c ist unbekannt. Verwenden des Sinussatzes: Die Länge der Seite b: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 Die Länge der Seite c: c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) 1 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang ist 137,434. Da zwei Winkel (5pi) / 8 und pi / 12 sind, beträgt der dritte Winkel pi (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 Der kleinste dieser Winkel ist pi / 12. Für den längsten möglichen Umfang des Dreiecks liegt die Seite mit der Länge 18 dem Winkel pi / 12 gegenüber. Für die anderen beiden Seiten, also b und c, können wir die Sinusformel verwenden. 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) oder 18 / 0,2588 = b / 0,9239 = c / 0,7933, daher ist b = (18xx0,9239) / 0,2588 = 64,259 und c = (18 Weiterlesen »

Farbe (grün) ("längster möglicher Umfang der") Farbe (Indigo) (Delta = 91,62 "Einheiten") Hat A = (5pi) / 8, Hat B = Pi / 12, Hat C = Pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 Um den längsten möglichen Umfang des Dreiecks zu ermitteln, sollte die Länge 12 der Seite b entsprechen, da B das kleinste Winkelmaß hat. Anwenden des Sinusgesetzes a / sin A = b / sin B = c / sin Ca = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42,84 "units" c = (12 * sin ((7pi) / 24)) / sin ( pi / 12) = 36,78 "Einheiten" längster möglicher Umfang des Delta = (a + b + c) = Weiterlesen »

Farbe (braun) ("längster möglicher Umkreis") P = 53,45 "sq units" hat A = (5 pi) / 8, hat B = pi / 12, hat C = pi - (5 pi) / 8 - pi / 12 = (7 pi) ) / 24 Farbe (blau) ("Laut Gesetz von Sines" Farbe (Purpur) (a / sin A = b / sin B = c / sin C Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Seite der Länge 7 dem kleinsten Winkel entsprechen hat B = pi / 12: a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8) )) / sin (pi / 12) ~ 24,99 c = (7 sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~ 21,46 Farbe (braun) ("längster möglicher Umkreis&qu Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang ist P ~~ 10,5. Lassen Sie den Winkel A = pi / 12. Lassen Sie den Winkel B = (5pi) / 8. Dann ist der Winkel C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 Umfang tritt auf, wenn die gegebene Seite dem kleinsten Winkel gegenüberliegt: Sei Seite a = "der Seite entgegengesetzte Winkel A" = 1 Der Umfang ist: P = a + b + c Verwenden Sie das Sinusgesetz a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) als Ersatz für die Umfangsgleichung: P = a (1 + sin (B) + sin (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi.) ) / 8) + sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~ 10,5 Weiterlesen »

"Umfang" ~~ 6.03 "auf 2 Dezimalstellen" Methode: Weisen Sie der kürzesten Seite die Länge von 1 zu. Folglich müssen wir die kürzeste Seite identifizieren. CA bis Punkt P ausdehnen lassen. / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Das Dreieck ABC ist also ein rechtwinkliges Dreieck. Dann ist / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "also" / _CAB <pi / 2 "und" / _ABC <pi / 2. Folglich hat der andere gegebene Größenwinkel 5/8 pi einen Außenwinkel Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB> / _ABC dann AC <CB Auch als AC <AB und BC <AC, Farbe (blau) (&q Weiterlesen »

Summe muss korrigiert werden, da zwei Winkel größer als pi sind. Gegeben: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 Summe aller drei Winkel muss = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8) was größer als pi ist Wenn die Summe der gegebenen zwei Winkel pi # überschreitet, kann ein solches Dreieck nicht existieren. Weiterlesen »

Umfang = a + b + c = Farbe (grün) (36.1631) Die Summe der drei Winkel eines Dreiecks ist gleich 180 ^ 0 oder pi As. Die Summe der zwei angegebenen Winkel ist = (9pi) / 8, was größer ist pi, die gegebene Summe muss korrigiert werden. Es wird angenommen, dass die zwei Winkel die Farbe (rot) ((3pi) / 8 pi / 2) / _A = (5pi) / 8 sind, / _B = pi / 2, / _C = pi - ((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte Länge 6 dem kleinsten / _C = pi / 8 a / sin (/ _A) = b / sin entsprechen (/ _B) = c / sin (/ _C) a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin (pi / Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang ist: p = 58,8 Winkel C = (5pi) / 8 Winkel B = pi / 3 Dann Winkel A = Pi - Winkel B - Winkel C Winkel A = Pi - Pi / 3 - (5pi) / 8 Winkel A = pi / 24 Ordnen Sie der gegebenen Seite den kleinsten Winkel zu, da dies zum längsten Umfang führt: Lassen Sie Seite a = 4 Berechnen Sie die beiden anderen Seiten mit dem Sinusgesetz: b / sin (angleB) = a / sin (Winkel A) = c / Sin (Winkel C) b = asin (Winkel B) / sin (Winkel A) ~ 26,5 c = asin (Winkel C) / sin (Winkel A) ~ 28,3 p = 4 + 26,5 + 28,3 Der längste mögliche Umfang ist p = 58,8 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = Farbe (violett) (132.4169) Summe der Winkel eines Dreiecks = pi Zwei Winkel sind (5pi) / 8, pi / 3 Der Winkel 3 ^ (rd) ist daher pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Wir kennen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss Länge 9 dem Winkel pi / 24 entgegengesetzt sein:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63.7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59.7139 Daher ist der Umfang = a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169 # Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 142.9052 Drei Winkel sind pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) Um den längsten zu erhalten möglichem Umfang, Länge 12 sollte dem kleinsten Winkel pi / 24 entsprechen:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 b = (12 * (sin (5 pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 Umfang = 12 + 45,9678 + 84,9374 = 142,9052 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 29,426 Summe der Winkel eines Dreiecks = pi Zwei Winkel sind (5pi) / 8, pi / 3 Der Winkel 3 ^ (rd) ist also pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Wir wissen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss Länge 2 dem Winkel pi / 24 entgegengesetzt sein:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 Daher ist der Umfang = a + b + c = 2 + 14,1562 + 13,2698 = 29,426 Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 13,6569. Gegeben sind die beiden Winkel (5pi) / 8 und pi / 4 und die Länge 4. Der verbleibende Winkel: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (4) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Fläche = 13,6569 Weiterlesen »

Größter möglicher Umfang des Deltas = ** 15.7859 ** Summe der Winkel eines Dreiecks = pi Zwei Winkel sind (5pi) / 8, pi / 4 Der Winkel 3 ^ (rd) ist daher pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Wir kennen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss die Länge 3 dem Winkel pi / 8 entgegengesetzt sein:.3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7,2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5,5433. Umfang = a + b + c = 3 + 7,2426 + 5,5433 = 15,7859 Weiterlesen »

Fläche des größten möglichen Deltas = Farbe (violett) (160,3294) Drei Winkel sind pi / 4, ((5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8) a / sin A = b / sin B = c / sin C Um möglichst große Bereiche zu erhalten, sollte der kleinste Winkel der Seite 14 entsprechen. 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0,3827) = 25,8675 c = ( 14 * sin ((5 pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0,9239) / (0,3827) = 33,7983 Halbperimeter s = (a + b + c) / 2 = (14 + 25,8675 +) 33,7983) / 2 = 36,8329 sa = 36,8329 - 14 = 22,8329 Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist ** 2.2497 Gegeben sind die beiden Winkel (5pi) / 8 und pi / 6 und die Länge 7. Der verbleibende Winkel: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (2) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Bereich = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Fläche = 2,2497 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang des Dreiecks (kastanienbraun) (P = a + b + c = 48,78 hat A = (5 pi) / 8, hat B = pi / 6, hat C = pi - (5 pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte Seite 12 dem kleinsten Winkel entsprechen. B = pi / 6 Unter Anwendung des Sines-Gesetzes gilt a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi)) ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22,17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14,61 Längster möglicher Umfang der Dreieckfarbe (kastanienbraun) (P = a + b + c = 22,17 + 12 + 14,61 = 48,78 Weiterlesen »

20.3264 text {Einheit In Delta ABC, Winkel A = {5 pi} / 8, Winkel B = pi / 6, daher Winkel C = pi Winkel A- Winkel B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 Für den maximalen Umfang des Dreiecks müssen wir berücksichtigen, dass die gegebene Seite der Länge 5 am kleinsten ist, dh Seite b = 5 ist dem kleinsten Winkel entgegengesetzt. Winkel B = { pi} / 6 Nun verwenden Sie die Sine-Regel in Delta ABC wie folgt: frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({5 pi} / 8)} = frac {5} { sin ( pi / 6)} = frac {c} { sin ({5 pi } / 24)} a = frac {5 sin ({5 pi} / 8)} { sin ( pi / 6)} a Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang P = 92,8622 Gegeben: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 zu erhalten Am längsten Umfang sollten wir die Seite betrachten, die dem kleinsten Winkel entspricht. a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 Längster Umfang P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 69,1099 Drei Winkel sind (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Seite mit der Länge 17 dem kleinsten Winkel des Dreiecks (pi / 6) entsprechen. 17 / sin ( pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20,698 Umfang = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 218.7819. Gegeben sind die zwei Winkel (7pi) / 12 und (3pi) / 8 und die Länge 8. Der verbleibende Winkel: = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (8) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung der ASA-Fläche = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Fläche = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) Fläche = 218,7819 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = Farbe (grün) (30,9562). Zwei Winkel hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Dritter HatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 Wir wissen, a / sin A = b / sin B = c / sin C Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Länge dem kleinsten hatC entsprechen:. A / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14,8 b = (2 * sin ((3pi)) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 Längster Umfang = a + b + c = 14,8 + 14,1562 + 2 = 30,9562 Weiterlesen »

Größter möglicher Umfang 232.1754 Gegeben sind zwei Winkel (7pi) / 12, (3pi) / 8 Dritter Winkel = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Wir wissen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss die Länge 15 dem Winkel pi / 24 entgegengesetzt sein: 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111,0037 c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106,1717 Daher ist der Umfang = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1754 Weiterlesen »

Summe der Winkel eines Dreiecks = pi Zwei Winkel sind (7pi) / 12, pi / 12 Daher ist der Winkel 3 (rd) pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 Wir wissen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss Länge 2 dem Winkel pi / 12 entgegengesetzt sein:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22,3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20,0764 Umfang = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 # Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ABC ist Farbe (grün) (P = 4.3461). A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Dritter Winkel C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 Um den größten Umfang zu erhalten, muss Seite 1 dem kleinsten Winkel pi / 6 entsprechen. Wir wissen, a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1,4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 1.9319 Umfang des Dreiecks, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1.4142 + 1.9319) = Farbe (grün) (4.3461) Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang der Dreieckfarbe (blau) (p = (a + b + c) = 39.1146) Gegeben: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, Seite = 9 Dritter Winkel ist hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die kleinste Seite dem kleinsten Winkel entsprechen. Nach dem Sinusgesetz gilt a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) Seite a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17,3867 Seite b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 längster möglicher Umfang des Dreiecks p = (a + b + c) = (17,3867 + 12,7279 + 9) Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist Farbe (blau) (P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 Um den längsten möglichen Umfang des Dreiecks zu ermitteln Winkel hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte der kleinste Winkel hatC = pi / 6 der Seitenlänge entsprechen. 8 Unter Verwendung des Sinusgesetzes ist a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15,4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11.3137 Der längste mögliche Umfang des Weiterlesen »

Der längste Umfang ist = 26.1u Sei hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi Also hatC = pi (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi Der kleinste Winkel des Dreiecks ist = 1 / 6pi Um den längsten Umfang zu erhalten, ist die Seite der Länge 6 b = 6. Wir wenden die Sinusregel auf das Dreieck DeltaABC an. a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11,6 c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8,5 Der Umfang des Dreiecks DeltaABC ist P = a + b + c = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang P = 8,6921 Gegeben: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 Um den längsten zu erhalten Perimeter sollten wir die Seite betrachten, die dem kleinsten Winkel entspricht. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3,8637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2,8284 längster möglicher Umfang P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 Weiterlesen »

Farbe (braun) ("längster möglicher Umfang") = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 mit A = (7pi) / 12, mit B = Pi / 8, mit C = Pi - (7pi) / 12 - Pi / 8 = ( 7pi) / 24 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte Seite 8 dem kleinsten Winkel pi / 8 entsprechen. Anwenden des Gesetzes von Sines: a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~ 20,19 c = (8 *) sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ 16,59 Farbe (braun) ("längster möglicher Umfang" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 Weiterlesen »

Umfang = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = ** 33,5833 ** Drei Winkel sind (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24. Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Seite 6 der Länge 6 entsprechen kleinster Winkel des Dreiecks (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi)) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 Umfang = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33.5833 Weiterlesen »

4 (1 + sin ({7π} / 12) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8)) Die drei Winkel sind {7pi} / 12, pi / 8 und pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24. Das Sinusgesetz für Dreiecke besagt, dass die Seiten im Verhältnis der Sinuswerte dieser Winkel sein müssen. Damit der Umfang des Dreiecks so groß wie möglich ist, muss die gegebene Seite die kleinste der Seiten sein - d. H. Die dem kleinsten Winkel gegenüberliegende Seite. Die Länge der anderen beiden Seiten muss dann 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) bzw. 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8) betragen. Der Umfang ist somit 4 + 4 xx sin Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 144,1742. Gegeben sind die beiden Winkel (7pi) / 12 und pi / 8 und die Länge 1. Der verbleibende Winkel: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Bereich = 144,1742 Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 11.1915 Die drei Winkel sind (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Die kleinste Seite hat eine Länge von 2 & / _pi / 82 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) b = (2 * 0,7934) / 0,3827 = 4,1463 2 / sin ( pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) c = (2 * 0,9659) / 0,3829 = 0,0452 Längster möglicher Umfang = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Weiterlesen »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 In Delta ABC, Winkel A = pi / 12, Winkel B = pi / 3, daher Winkel C = Pi-Winkel A- Winkel B = pi pi / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12 Für den maximalen Umfang des Dreiecks müssen wir berücksichtigen, dass die gegebene Seite der Länge 6 am kleinsten ist, dh Seite a = 6 liegt dem kleinsten Winkel gegenüber angle A = pi / 12 Nun verwenden Sie die Sine-Regel in Delta ABC wie folgt: frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin ( pi / 12)} = frac {b} { sin ( pi / 3)} = frac {c} { sin ({7 pi} / 12) } b = frac {6 sin ( pi / 3)} { sin ( pi / 12)} b = 9 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist = Farbe (grün) (41,9706) Einheiten. Die drei Winkel sind pi / 2, pi / 4, pi / 4 Es handelt sich um ein gleichschenkliges Dreieck mit rechtwinkligen Seiten im Verhältnis 1: 1: sqrt2, da die Winkel pi / 4: pi / 4: pi / 2 sind. Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Länge "12" dem kleinsten Winkel entsprechen. pi / 4. Die drei Seiten sind 12, 12, 12sqrt2, d. H. 12, 12, 17.9706. Der längste mögliche Umfang des Dreiecks beträgt 12 + 12 + 17.9706 = Farbeinheiten (grün) (41.9706). Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang beträgt 3,4142. Da zwei Winkel pi / 2 und pi / 4 sind, ist der dritte Winkel pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. Für die längste Umfangsseite der Länge 1, sagen wir, a muss der kleinste Winkel, der pi / 4 ist, entgegengesetzt sein, und dann werden unter Verwendung der Sinusformel die beiden anderen Seiten 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2) sein ) = c / (sin (pi / 4)) Daher ist b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1,4142 und c = 1 Der längste mögliche Umfang ist daher 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Weiterlesen »

Farbe (grün) ("längster möglicher Umfang" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "Einheiten") Hat A = pi / 2, Hat B = Pi / 4, Hat C = Pi - Pi / 2 - Pi / 4 = Pi / 4 Es ist ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck. Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Seite 8 dem kleinsten Winkel pi / 4 und somit den Seiten b, c entsprechen. Da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, ist a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 Farbe (grün) ("längster möglicher Umfang" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 Einheiten) Weiterlesen »

Farbe (grün) ("längster möglicher Umfang" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "Einheiten") Hat A = pi / 2, Hat B = Pi / 6, Hat C = Pi - Pi / 2 - Pi / 6 = Pi / 3 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte Seite 14 dem kleinsten Winkel pi / 6 entsprechen. Anwenden des Sinusgesetzes: a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin (pi / 6) = c / sin ( pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24.25 a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 Farbe (grün) ("Umfang" P = a = b + c Farbe (grün) ("längster möglicher Umfang" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 Einheiten) Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 103.4256. Gegeben sind die beiden Winkel (pi) / 12 und pi / 3 und die Länge 8. Der verbleibende Winkel: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) = ((7pi) ) / 12 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel entgegengesetzt ist: Verwenden der ASA-Fläche = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Fläche = (8) ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Fläche = 103.4256 Weiterlesen »

= 4.732 Dies ist eindeutig ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem einer der beiden angegebenen Winkel pi / 2 und pi / 3 ist und der dritte Winkel pi (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6 = pi / ist. 6 Eine Seite = hypoten use = 2; also andere Seiten = 2sin (pi / 6) und 2cos (pi / 6) Daher Umfang des Dreiecks = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2 × 0,5) + (2 × 0,866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang ist 33.124. Da zwei Winkel pi / 2 und pi / 3 sind, ist der dritte Winkel pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Dies ist der kleinste Winkel und somit die gegenüberliegende Seite am kleinsten. Da wir den längsten möglichen Umfang finden müssen, dessen eine Seite 7 ist, muss diese Seite dem kleinsten Winkel gegenüberliegen, d. H. Pi / 6. Die anderen zwei Seiten seien a und b. Daher unter Verwendung der Sinusformel 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) oder 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) oder 14 = a = 2b / sqrt3 Somit ist a = 14 und b = 14xxsqrt3 / 2 = Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang = 28,726 Drei Winkel sind pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12. Um den längsten Umfang zu erhalten, muss Seite 8 dem kleinsten Winkel entsprechen. 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8) * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9,798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin (( 5pi) / 12) = 10.928 Möglichst größter Umfang = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 Weiterlesen »

Der Umfang ist = 64,7u. Hat hatA = 1 / 3pi. HatB = 1 / 4pi. Also, hatC = pi (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi. Der kleinste Winkel des Dreiecks ist = 1 / 4pi Um den längsten Umfang zu erhalten, ist die Seite der Länge 18 b = 18. Wir wenden die Sinusregel auf das Dreieck an. DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (1 / 3pi) = c / sin ( 5/12 pi) = 18 / sin (1/4 pi) = 25,5 a = 25,5 * sin (1/3 pi) = 22,1 c = 25,5 * sin (5/12 pi) = 24,6 Der Umfang des Dreiecks DeltaABC beträgt P = a + b + c = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Weiterlesen »

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 0,7888. Gegeben sind die beiden Winkel (pi) / 3 und pi / 4 und die Länge 1. Der verbleibende Winkel: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Bereich = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Bereich = 0,7888 Weiterlesen »

Umfang ist 32,314 Da zwei Winkel eines Dreiecks pi / 3 und pi / 4 sind, beträgt der dritte Winkel pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 Nun für der längste mögliche Umfang, die gegebene Seite sagt BC, sollte der kleinste Winkel pi / 4 sein, sei dies / _A. Jetzt unter Verwendung der Sinusformel 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) Also ist AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1,414 = 11,02 und AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 9xx0,9659 / (1,4142 / 2) ) = 12.294 Daher beträgt der Umfang 9 + 11,02 + 12,294 = 32 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist die Farbe (braun) (P = a + b + c ~~ 17.9538). Um den längsten möglichen Umfang des Dreiecks zu ermitteln, gilt: HatA = pi / 3, hatB = pi / 4, eine Seite = 5 hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 Der Winkel hatB wird der Seite 5 entsprechen, um den längsten Umfang zu erhalten: a / sin A = b / sin B = c / sin C, wobei Sinusgesetz angewendet wird (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6,1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6,8301 Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist Farbe (braun) (P = a Weiterlesen »

Der maximale Umfang ist P = 12 + 4sqrt (3) Da die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer pi ist, sind zwei Winkel pi / 3 und pi / 6, und der dritte Winkel ist gleich: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Dies ist also ein rechtwinkliges Dreieck, und wenn H die Länge der Hypotenuse ist, sind die zwei Beine: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3 ) / 2 Der Umfang ist maximal, wenn die Seitenlänge, die wir haben, die kürzeste der drei ist, und als A <B <H dann gilt: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) Und der maximale Umfang ist: P = A + B + H = 12 + 4sqrt (3) Weiterlesen »

P = 27 + 9sqrt3 Was wir haben, ist ein 30-60-90-Dreieck. Um einen möglichst langen Umfang zu erhalten, nehmen wir an, dass die angegebene Länge für die kürzeste Seite ist. Ein 30-60-90-Dreieck hat die folgenden Verhältnisse: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 Weiterlesen »

Größter möglicher Umfang des Dreiecks ist 4,7321. Summe der Winkel eines Dreiecks = pi. Zwei Winkel sind (pi) / 6, pi / 3. Der Winkel 3 ^ (rd) ist pi - ((pi) / 6 + pi / 3). = pi / 2 Wir kennen a / sin a = b / sin b = c / sin c Um den längsten Umfang zu erhalten, muss die Länge 2 dem Winkel pi / 6 entgegengesetzt sein:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1,7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Daher ist der Umfang = a + b + c = 1 + 1,7321 + 2 = 4,7321 Weiterlesen »

Größtmögliche Umfangsfarbe (braun) (P = 33,12 hat A = pi / 3, hat B = pi / 6, hat C = pi / 2. Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Seite 7 dem kleinsten Winkel entsprechen. b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12,12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin ( pi / 6) = 14 Umfang der Dreieckfarbe (braun) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12) Weiterlesen »

= 11.83 Dies ist eindeutig ein rechtwinkliges Dreieck als pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 Eine Seite = Hypoten-Verwendung = 5; also andere Seiten = 5sin (pi / 3) und 5cos (pi / 3) Daher ist der Umfang des Dreiecks = 5 + 5sin (pi / 3) + 5 cos (pi / 3) = 5 + (5 × 0,866) + (5 × 0,5) = 5 + 4,33 + 2,5) = 11,83 Weiterlesen »

12 + 6sqrt2 oder ~~ 20.49 okay, die Gesamtwinkel im Dreieck sind pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4, so dass wir ein Dreieck mit Winkeln haben : pi / 4, pi / 4, pi / 2 so haben 2 seiten die gleiche länge und die andere ist die hypotenuse. mit dem Satz des Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 wissen wir, dass die Hypotenuse länger ist als die beiden anderen Seiten: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~ 8,49, so dass der Permitter ist: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~ 20,49 Weiterlesen »

45,314 cm Die drei Winkel für das Dreieck sind pi / 6, pi / 12 und 3 / 4pi. Um den längsten Umfang zu erhalten, muss die kürzeste Länge auf den kleinsten Winkel reflektiert werden. Angenommen, die anderen Längen sind b Reflex zu Winkel pi / 6 und c Reflex zu Winkel 3 / 4pi, während a = 8 Reflex zu Winkel pi / 12 ist. Daher ist a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0,2588 * 0,5 b = 15,456 c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0,2588 * 0,77071 c = 21,858 Der längste m Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist 21,5447. Gegeben: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 Am längsten Umfang sollten wir die Seite betrachten, die dem kleinsten Winkel entspricht. a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8,1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7,3485 Längster Umfang P = 6 + 8,1962 + 7,3485 = 21,5447 Weiterlesen »

= 14.2 Dies ist eindeutig ein rechtwinkliges Dreieck, wobei einer der beiden angegebenen Winkel pi / 2 und pi / 6 ist und der dritte Winkel pi (pi / 2 + pi / 6) = pi (2pi) / 3 = pi / ist. 3 Eine Seite = Hypoten = 6, also andere Seiten = 6sin (pi / 3) und 6cos (pi / 3). Daher Umfang des Dreiecks = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6 × 0,866) + (6 × 0,5) = 6 + 5,2 + 3) = 14,2 Weiterlesen »

9 + 3sqrt (3) Der längste Umfang tritt auf, wenn die angegebene Seitenlänge die kürzeste Seitenlänge ist, dh wenn 3 die Länge ist, die dem kleinsten Winkel gegenüberliegt, pi / 6 Durch Definition der Farbe sin (Weiß) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) Farbe (weiß) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 Verwendung der pythagoreischen Theoremfarbe (weiß) ("XXX") ) x = Quadrat (6 ^ 2-3 ^ 2) = Quadrat (27) = 3 Quadrat (3) Umfang = 3 + h + x = 3 + 6 + 3 Quadrat (3) = 9 + 3 Quadrat (3) Weiterlesen »

Der maximale Umfang beträgt: 11.708 bis 3 Dezimalstellen Wenn möglich, zeichnen Sie ein Diagramm.Es hilft zu klären, womit Sie es zu tun haben. Beachten Sie, dass ich die Eckpunkte mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben für den entgegengesetzten Winkel markiert habe. Wenn wir den Wert 2 auf die kleinste Länge setzen, ist die Summe der Seiten das Maximum. Unter Verwendung der Sinusregel a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13 / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Rangliste mit dem kleinsten Sinuswert auf der linken Seite => a / (sin (pi / Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang der Dreieckfarbe (blau) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte der kleinste Winkel (/ _A = pi / 8) der Längenfarbe (rot) entsprechen (7):. 12 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = Farbe (rot) (27.1564) c = (12 sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 8) = Farbe (rot) (31.0892) Längster Umfang der Dreiecksfarbe (blau) (P_t = a + b) + c = 12 + 27,1564 + 31,0892 = 70,2456) Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang: ~~ 21.05 Wenn zwei der Winkel pi / 8 und pi / 4 sind, muss der dritte Winkel des Dreiecks pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8 sein. Für den längsten Umfang Die kürzeste Seite muss dem kürzesten Winkel gegenüberliegen. Also muss 4 dem Winkel pi / 8 entgegengesetzt sein. Durch das Gesetz der Sinus-Farbe (weiß) ("XXX") ("Seite gegenüber" rho) / (sin (rho)) = ("Seite gegenüber" Theta) / (sin ( theta)) für zwei Winkel rho und theta im gleichen Dreieck. Daher ist die Seite der Farbe (weiß) ("XXX") gegen&# Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist 31.0412. Gegeben sind die beiden Winkel (pi) / 6 und (pi) / 8 und die Länge 1. Der verbleibende Winkel: = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (7) dem kleinsten Winkel a / sin gegenübersteht. A = b / sin. B = c / sin. C7 / sin ((pi) / 6) = b / sin (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12,9343 c = (7 * sin ((17pi)) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 Der längste mögliche Umfang des Dreiecks ist = (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 Weiterlesen »

Der längste mögliche Umfang ist Farbe (braun) ((2 + 2,6131 + 4,1463) = 8,7594). Gegeben: alpha = pi / 8, eta = pi / 6, gamma = pi - (pi / 8 + pi / 6) = ((17pi) ) / 24) Um den längsten Umfang zu erhalten, sollte die Länge '2' der Seite 'a' entsprechen, die dem kleinsten Winkel Alpha gegenüberliegt. Drei Seiten stehen im Verhältnis: a / sin alpha = b / sin beta = c / sin Gamma b = (2 * sin beta) / sin alpha = (2 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / sin (pi / 8) ~ 2.6131 In ähnlicher Weise ist c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8). 4.1463 Der längste m&# Weiterlesen »

Längster möglicher Umfang des Dreiecks P = Farbe (blau) (26,9343) Dritter Winkel C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 Es ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Seiten a, b gleich. Die Länge 7 sollte dem kleinsten Winkel (pi / 8) entsprechen. Daher gilt a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 Längster Umfang des Dreiecks P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = Farbe (blau) (26,9343) Weiterlesen »