Nehmen wir an, ich habe 480 Dollar für einen Zaun in einem rechteckigen Garten. Die Umzäunung für die Nord- und Südseite des Gartens kostet 10 US-Dollar pro Fuß und die Umzäunung für die Ost- und Westseite 15 US-Dollar pro Fuß. Wie finde ich die Abmessungen des größtmöglichen Gartens?

Nennen wir die Länge der Seiten N und S # x # (Füße) und die anderen beiden werden wir anrufen # y # (auch in füßen)

Dann kostet der Zaun:

# 2 * x * $ 10 # für N + S und # 2 * y * $ 15 # für E + W

Dann ist die Gleichung für die Gesamtkosten des Zauns werden:

# 20x + 30y = 480 #

Wir trennen das aus # y #:

# 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x #

Bereich:

# A = x * y #, Ersetzen der # y # In der Gleichung erhalten wir:

# A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 #

Um das Maximum zu finden, müssen wir diese Funktion unterscheiden und dann die Ableitung auf einstellen #0#

# A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 #

Was löst sich auf # x = 12 #

Ersetzung in der früheren Gleichung # y = 16-2 / 3 x = 8 #

Antworten:

N- und S-Seiten sind 12 Fuß

E und W Seiten sind 8 Fuß

Fläche ist 96 Quadratfuß

Die Länge eines rechteckigen Gartens beträgt weniger als das Doppelte der Breite. Es gibt einen 5 Fuß breiten Bürgersteig auf zwei Seiten, der eine Fläche von 225 m² hat. Wie finden Sie die Abmessungen des Gartens?

Abmessungen eines Gartens sind 25x15. Sei x die Länge eines Rechtecks und y die Breite. Die erste Gleichung, die aus einer Bedingung "Die Länge eines rechteckigen Gartens ist 5 weniger als die doppelte Breite" abgeleitet werden kann, lautet x = 2y-5 Die Geschichte mit einem Bürgersteig muss geklärt werden. Erste Frage: Ist der Bürgersteig im Garten oder draußen? Nehmen wir an, das Äußere ist natürlicher (ein Gehweg für Menschen, die im Garten herumlaufen und die schönen Blumen im Inneren genießen). Zweite Frage: Ist der Bürgersteig auf zwei gegen&#

Lea möchte einen Zaun um ihren Garten legen. Ihr Garten misst 14 Fuß mal 15 Fuß. Sie hat 50 Meter Fechten. Wie viele Zaunfüße braucht Lea, um ihren Garten umzäunen?

Lea braucht 8 Meter mehr Fechten. Wenn der Garten rechteckig ist, können wir den Umfang anhand der Formel P = 2 (l + b) ermitteln, wobei P = Umfang, l = Länge und b = Breite ist. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Da der Umfang 58 Fuß beträgt und Lea 50 Meter Fechten hat, benötigt sie: 58-50 = 8 Fuß mehr Fechten.

Wenn ich einen Zaun um meinen Garten haben möchte und der Gartenumfang 16,3 m x 16,7 m beträgt, wie groß ist der gesamte Garten?

"66 m" 16,3 m + 16,3 m = 32,6 m "(weil das die Länge von 2 der Seiten ist) und" 16,7 m + 16,7 m = 33,4 m "(weil das die Länge der anderen 2 Seiten ist) Und dann" 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(alle Seiten kombiniert)