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Die Zahl eines vergangenen Jahres wird durch 2 geteilt und das Ergebnis auf den Kopf gestellt und durch 3 geteilt, dann rechts oben und durch 2 geteilt. Dann werden die Ziffern des Ergebnisses umgekehrt, um 13. Was ist das vergangene Jahr?
Color (red) (1962) Hier sind die beschriebenen Schritte: {: ("year", color (white) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "auf den Kopf gestellt", rarr ["result" 2]), (["result" 2] "geteilt durch" 3,, rarr ["result "3]), ((" linke rechte Seite nach oben ") ,, (" keine Änderung ")), ([" Ergebnis "3] div 2,, rarr [" Ergebnis "4]), ([" Ergebnis ") 4] "Ziffern vertauscht" ,, rarr ["Ergebnis" 5] = 13
Die Summe von zwei Zahlen ist 40. Wenn die größere Zahl durch die kleinere geteilt wird, ist der Quotient 4 und der Rest ist 5. Was sind die Zahlen?
Num1 (x) = 33 num2 (y) = 7 Sei num1 = x und num2 = y Wir wissen, dass eq1: x + y = 40 eq2: x / y = 4 r 5 Wir lösen diese simultanen Gleichungen, indem wir nach einer Variablen lösen. In diesem Fall löse ich nach x durch Isolieren von x in Gleichung 2 x = 4y r 5 Wir ersetzen diesen Wert von x in Gleichung 1 4yr5 + y = 40 Wir vereinfachen und lösen nach y 4y + y = 35 5y = 35 y = 7 Wir ersetzen y in eine der ursprünglichen Gleichungen und löse nach x, in diesem Fall gilt: eq1 x + 7 = 40 x = 40 - 7 x = 33 x = 33 y = 7
Wenn ein Polynom durch (x + 2) geteilt wird, beträgt der Rest -19. Wenn dasselbe Polynom durch (x-1) geteilt wird, ist der Rest 2. Wie bestimmen Sie den Rest, wenn das Polynom durch (x + 2) (x-1) geteilt wird?
Wir wissen, dass f (1) = 2 und f (-2) = - 19 aus dem Restsatzsatz. Nun finden Sie den Rest des Polynoms f (x), wenn er durch (x-1) (x + 2) geteilt wird. Der Rest wird sein die Form Ax + B, weil es der Rest nach der Division durch ein Quadrat ist. Wir können nun den Divisor mal den Quotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B multiplizieren. Als nächstes fügen Sie 1 und -2 für x ... f (1) = ein Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (-2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir A = 7 und B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5