Die Summe von zwei Zahlen ist 40. Wenn die größere Zahl durch die kleinere geteilt wird, ist der Quotient 4 und der Rest ist 5. Was sind die Zahlen?

Antworten:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Erläuterung:

Sei num1 = x und num2 = y

Wir wissen das

eq1: #x + y = 40 #

eq2: # x / y = 4 r 5 #

Wir lösen diese simultanen Gleichungen, indem wir nach einer Variablen lösen. In diesem Fall löse ich nach # x # durch isolieren # x # in eq2

#x = 4y r 5 #

Wir ersetzen diesen Wert von # x # in Gl. 1

# 4yr5 + y = 40 #

Wir vereinfachen und lösen für y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Wir ersetzen # y # in eine der ursprünglichen Gleichungen und lösen nach # x #In diesem Fall gilt Gl

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#y = 7 #

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Die Summe von zwei Zahlen ist 113. Wenn die kleinere Zahl um 12 erhöht wird und diese Summe durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 10 weniger als 1/3 der größeren Zahl. Was sind beide Zahlen?

Die zwei Zahlen sind 26 und 87. Die beiden Zahlen seien x und y. Aus den gegebenen Daten können wir zwei Gleichungen schreiben: x + y = 113 (x + 12) / 2 = y / 3-10 Aus der ersten Gleichung können wir einen Wert für y bestimmen. x + y = 113 y = 113-x Ersetzen Sie in der zweiten Gleichung y durch Farbe (rot) ((113-x)). (x + 12) / 2 = y / 3-10 (x + 12) / 2 = Farbe (rot) ((113-x)) / 3-10 Alle Terme mit 6. 6xx (x + 12) / 2 multiplizieren = 6xxcolor (rot) ((113-x)) / 3-6xx10 3 (x + 12) = 2color (rot) ((113-x)) - 60 Öffnen Sie die Klammern und vereinfachen Sie sie. 3x + 36 = 226-2x-60 3x + 36 = 166-2x Füg

Wenn ein Polynom durch (x + 2) geteilt wird, beträgt der Rest -19. Wenn dasselbe Polynom durch (x-1) geteilt wird, ist der Rest 2. Wie bestimmen Sie den Rest, wenn das Polynom durch (x + 2) (x-1) geteilt wird?

Wir wissen, dass f (1) = 2 und f (-2) = - 19 aus dem Restsatzsatz. Nun finden Sie den Rest des Polynoms f (x), wenn er durch (x-1) (x + 2) geteilt wird. Der Rest wird sein die Form Ax + B, weil es der Rest nach der Division durch ein Quadrat ist. Wir können nun den Divisor mal den Quotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B multiplizieren. Als nächstes fügen Sie 1 und -2 für x ... f (1) = ein Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (-2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir A = 7 und B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5