Die Summe von zwei Zahlen ist 113. Wenn die kleinere Zahl um 12 erhöht wird und diese Summe durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 10 weniger als 1/3 der größeren Zahl. Was sind beide Zahlen?

Die Summe von zwei Zahlen ist 113. Wenn die kleinere Zahl um 12 erhöht wird und diese Summe durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 10 weniger als 1/3 der größeren Zahl. Was sind beide Zahlen?
Anonim

Antworten:

Die zwei Zahlen sind #26# und #87#.

Erläuterung:

Lass die zwei Zahlen sein # x # und # y #. Aus den gegebenen Daten können wir zwei Gleichungen schreiben:

# x + y = 113 #

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

Aus der ersten Gleichung können wir einen Wert für ermitteln # y #.

# x + y = 113 #

# y = 113-x #

Ersetzen Sie in der zweiten Gleichung # y # mit #Farbe (rot) ((113-x)) #.

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (x + 12) / 2 = Farbe (rot) ((113-x)) / 3-10 #

Multiplizieren Sie alle Begriffe mit #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rot) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2Farbe (rot) ((113-x)) - 60 #

Klammern öffnen und vereinfachen.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Hinzufügen # 2x # zu beiden Seiten.

# 5x + 36 = 166 #

Subtrahieren #36# von beiden Seiten.

# 5x = 130 #

Teilen Sie beide Seiten durch #5#.

# x = 26 #

Ersetzen Sie in der ersten Gleichung # x # mit #Farbe (blau) 26 #.

# x + y = 113 #

#Farbe (blau) 26 + y = 113 #

Subtrahieren #26# von beiden Seiten.

# y = 87 #