Was ist diese Dezimalzahl von 0,1111 in Prozent?

Was ist diese Dezimalzahl von 0,1111 in Prozent?
Anonim

Antworten:

# 11.11 / 100 oder 11,11% # als Prozent bedeutet wörtlich "von 100"

Erläuterung:

# x / 100 = 0,1111 #

# x = 0,1111x100 #

# x = 11,11 #

#11.11/1000=0.1111#

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

"Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100" # x / 100 # kann als geschrieben werden # x% #.

#0.1111 = 11.11/100 = 11.11%#

Antworten:

Siehe die Erklärung

Erläuterung:

#color (blau) ("Präambel:") #

Wenn eine Dezimalzahl endet (stoppt Beispiel #0.125#) oder wiederholt sich unendlich, dann kann es durch einen Bruch dargestellt werden. Ein Bruchteil ist genau während #color (rot) (ul ("eine gerundete Dezimalzahl ist nicht genau.")) #

Der prozentuale Wortlaut kann in zwei Teile aufgeteilt werden und jeder Teil hat seine eigene Bedeutung.

'pro'#-># für jeden von.

'Cent'#-># 100. Denken Sie an das Jahrhundert

Verbindungsnummer 1

So sind zum Beispiel 6% 6 pro 100. Die 6 ist Teil der 100#->6/(6+94) = 6/100#

Verbindungsnummer 2

Das Symbol von% ist #ul ("ein bisschen wie") # eine Maßeinheit, die sich aber lohnt #1/100#

So # 6% -> 6xx% -> 6xx1 / 100 = 6/100 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Beantwortung der Frage für zwei verschiedene Annahmen") #

#color (purple) ("Annahme Nummer 1: Der angegebene Wert ist eine abschließende Dezimalzahl.") #

#0.1=1/10#

#0.11=11/100#

#0.111=111/1000#

#0.1111=1111/10000#

Wir müssen den unteren Wert (Nenner) in 100 setzen, um den Prozentsatz zu erhalten.

Multiplizieren Sie mit 1 und Sie ändern den tatsächlichen Wert nicht. Wir können jedoch das Aussehen ändern.

#Farbe (grün) (1111 / 10000Farbe (rot) (xx1) Farbe (weiß) ("d") -> Farbe (weiß) ("d") 1111 / 10000Farbe (rot) (xx100 / 100)) #

#Farbe (weiß) ("dddddddd.d") Farbe (grün) (-> Farbe (weiß) ("d") (Abbruch (1111) ^ (11.11) / Farbe (Rot) (Abbruch (100))) xxcolor (rot) (1cancel (00)) / (100cancel (00))) #

#Farbe (grün) (Farbe (Weiß) ("dddddddd.d") -> Farbe (Weiß) ("d") 11.11 / 100 #

#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddd.d") -> Farbe (weiß) ("d") 11.11xx1 / 100 = 11.11% #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Annahme Nummer 2: Der angegebene Wert ist eine unendlich viele Dezimalzahl.") #

Für diesen Teil akzeptieren Sie einfach das für #0.3333…# wo 3 für immer weitergeht

wir haben # 0,33bar3 = 1/3 # Beachten Sie, dass der Balken über den letzten 3 Punkten eine unendliche Wiederholung bedeutet.

Beachten Sie auch das # 0.333bar3-: 3 = 0,111bar1 #

So # 0,11bar1 = 1 / 3-: 3 = 1/9 #

# 1 / 9-> Farbe (weiß) ("ddddd") (1xx100 / 9) / (9xx100 / 9) = (11.11bar1) / 100 -> 11.11bar1% #

Der Unterschied zwischen den beiden Lösungen besteht darin, dass der dezimale Prozentsatz in Annahme 2 für immer andauert, während der in Annahme 1 endet