Was ist das Kreuzprodukt von [2, 1, -4] und [3, 2, 5]?

Was ist das Kreuzprodukt von [2, 1, -4] und [3, 2, 5]?
Anonim

Antworten:

#(13,-22,1)#

Erläuterung:

Per Definition ist das Vektor-Kreuzprodukt dieser beiden 3-dimensionalen Vektoren in # RR ^ 3 # kann durch folgende Matrixdeterminante gegeben werden:

# (2,1, -4) xx (3,2,5) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | #

# = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hatk (4-3) #

# = 13hati-22hatj + hatk #

#=(13,-22,1)#