Wie lautet die Gleichung der Punktneigung der Linie, die die Gleichung in den angegebenen Punkten (1,3) und (-3, 0) durchläuft?

Antworten:

# (y-3) = 3/4 (x-1) # oder # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) #

Erläuterung:

Die Steigung einer durchlaufenden Linie # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Daher Steigung der Linienverbindung #(1,3)# und #(-3,0)# ist

#(0-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4#.

und Gleichung der Linie in Punktneigungsform mit Steigung # m # durchgehen # (a, b) # ist # (x - a) = m (y - b) #ist die gewünschte Gleichung in Punktneigungsform

# (y-3) = 3/4 (x-1) # wie es durchgeht #(1,3)#

oder # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) # wie es durchgeht #(1,3)#

Beides führt zu # 3x-4y + 9 = 0 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung der Punktneigung der Linie, die die Gleichung in den angegebenen Punkten (4,1) und (-2,7) durchläuft?

Y - 1 = - (x-7) So habe ich es gemacht: Die Form der Punktneigung wird hier angezeigt: Wie Sie sehen können, müssen wir den Wert der Neigung und einen Punktwert kennen. Um die Steigung zu finden, verwenden wir die Formel ("change in y") / ("change in x") oder (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stecken wir also den Wert der Punkte ein: (7-1) / (- 2-4) Vereinfachen Sie nun: 6 / -6 -1 Die Steigung ist -1. Da wir den Wert von zwei Punkten haben, wollen wir einen von ihnen in die Gleichung einfügen: y - 1 = - (x-7) Hoffe, das hilft!

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo