Technicium-99m hat eine Halbwertszeit von 6.00 Stunden? Stellen Sie den Zerfall von 800 g Technicium-99m für 5 Halbwertszeiten dar

Antworten:

Zum #G#:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

Graph {800e ^ (- xln (2) / 6) 0,30, -100, 1000}

oder

Zum #kg#:

# 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

Graph {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0,30, -0,1, 1}

Erläuterung:

Die exponentielle Zerfallsgleichung für einen Stoff lautet:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, woher:

• # N # = Anzahl der vorhandenen Partikel (obwohl auch Masse verwendet werden kann)
• # N_0 # = Anzahl der Partikel zu Beginn
• # Lambda # = Zerfallskonstante (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # t # = Zeit (# s #)

Zur Vereinfachung behalten wir die Halbwertzeit in Stunden bei, während die Zeit in Stunden aufgezeichnet wird. Es ist egal, welche Einheit Sie verwenden, solange # t # und #t_ (1/2) # verwenden beide die gleichen Zeiteinheiten, in diesem Fall sind es Stunden.

So, # N_0 = 800g # (oder # 0.8kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # #"Std"#

# t = 30 # #"Std"# (da 5 Halbwertszeiten 30 Stunden wären)

Plotten Sie also eine Grafik von # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # wenn Sie Gramm verwenden oder # y = 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # wenn Sie Kilogramm verwenden. Der Graph würde Masse (g oder kg) gegen die Zeit (Stunden) darstellen.

Wenn Sie es gezeichnet haben, zeichnen Sie mehrere Werte von # y # für verschiedene Werte von # x #.