Der Umfang eines Rechtecks beträgt 24 Fuß. Seine Länge beträgt das Fünffache seiner Breite. Sei x die Länge und y die Breite. Was ist die Fläche des Rechtecks?

Antworten:

# x = 10 "y = 2" so Bereich "= 20 ft ^ 2 #

Erläuterung:

#color (braun) ("Erstellen Sie die Gleichung, indem Sie die Frage in Teile zerlegen") #

Umfang ist # 24 ft #

Breite # -> yft #

Länge # "-> xft #

So ist Umfang # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Aber Länge = # 5xx # Breite

So # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("um y zu finden") #

Ersetzen Sie die Gleichung (2) in die Gleichung (1).

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (braun) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("x suchen") #

Ersetzen Sie (3) in (2) mit:

#color (braun) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Prüfen

# 2x + 2y = 24 "=>" 2 (10) +2 (2) = 24 "" Farbe (rot) ("True") #

Antworten:

# x = 10, y = 2 #

# Area = 20 ft ^ 2 #

Erläuterung:

In der Aussage soll Länge sein # x # welches ist #5# mal die Breite, die ist # y #

So, # 5x = y #

Wir können annehmen # y # wie # x #

Dann Umkreis =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Also die Breite =#2#

Dann länge =#2(5)=10#

Fläche des Rechtecks =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #