Das Produkt zweier aufeinanderfolgender gerader Ganzzahlen ist 624. Wie finden Sie die Ganzzahlen?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst rufen wir die erste Nummer an: # x #

Dann wäre die nächste gerade ganze Zahl: #x + 2 #

Daher wäre ihr Produkt in Standardform:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - Farbe (rot) (624) = 624 - Farbe (rot) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Wir können dies als:

(x + 26) (x - 24) = 0

Jetzt können wir jeden Term auf der linken Seite der Gleichung für lösen #0#:

Lösung 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - Farbe (rot) (26) = 0 - Farbe (rot) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Lösung 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + Farbe (rot) (24) = 0 + Farbe (rot) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Wenn die erste Zahl ist #-26# dann ist die zweite Zahl:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Wenn die erste Zahl 24 ist, ist die zweite Zahl:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Es gibt zwei Lösungen für dieses Problem:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#

Das Produkt zweier aufeinanderfolgender Ganzzahlen ist 380. Wie finden Sie die Ganzzahlen?

Es gibt 2 solcher Paare: (-20; -19) und (19; 20) Um die Zahlen zu finden, müssen wir die Gleichung lösen: nxx (n + 1) = 380 n ^ 2 + n-380 = 0 Delta = 1 -4xx1xx (-380) Delta = 1521 sqrt (Delta) = 39 n_1 = (- 1-39) / 2 = -20 n_2 = (- 1 + 39) / 2 = 19 Nun sind die Lösungen: n_1 = -20; n_1 + 1 = -19 und n_2 = 19; n_2 + 1 = 20

Das Produkt zweier positiver aufeinanderfolgender gerader Ganzzahlen ist 224. Wie finden Sie die Ganzzahlen?

Die zwei aufeinander folgenden positiven Ganzzahlen, deren Produkt 224 ist, sind color (blau) (14 und 16). Die erste ganze Zahl sei color (blue) x, da die zweite auch dann die aufeinanderfolgende ist, sie ist color (blau) (x + 2) The Das Produkt dieser ganzen Zahlen ist 224, dh, wenn wir Farbe (Blau) x und Farbe (Blau) (x + 2) multiplizieren, ist das Ergebnis 224, dh: Farbe (Blau) x * Farbe (Blau) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (grün) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Lassen Sie uns die quadratischen Wurzeln berechnen: Farbe (braun) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 Farbe (braun) (x_1 = (- b-sq

Die Summe zweier aufeinanderfolgender gerader Ganzzahlen ist 118. Wie finden Sie die Ganzzahlen?

58 + 60 = 118 Sogar ganze Zahlen werden immer durch 2 getrennt. Wenn wir also eine gerade Zahl haben, können wir die nächste finden, indem wir zwei addieren (oder subtrahieren). Wenn also x gerade ist, ist x + 2 die nächste gerade Zahl und x-2 die vorige gerade Zahl. Aber wie können wir sicher sein, dass x gerade ist? Jede Zahl, die mit 2 multipliziert wird, ist definitiv gerade, daher ist es besser, die erste gerade Zahl 2x anzurufen. Die erste gerade ganze Zahl sei 2x Die nächste gerade ganze Zahl ist 2x +2 Ihre Summe ist 118 2x + 2x + 2 = 118 4x = 116 2x = 58 "wir mussten nicht nach" x