Antworten:
Der Letzte
Erläuterung:
Eine Funktion muss einen eindeutigen Wert zurückgeben, wenn ein Argument angegeben wird. Im letzten Satz
Zusätzliche technische Punkte
Es gibt einen weiteren wichtigen Teil der Definition einer Funktion, um den wir uns hier wirklich Sorgen machen sollten. Eine Funktion wird mit a definiert Domain - die Menge der Eingabewerte, die es benötigt, sowie eine codomain - die Menge möglicher Werte, die zurückgegeben werden können (einige Bücher nennen dies) Angebot).
Eine Funktion muss einen Wert für zurückgeben jeder Element der Domäne. Da die Domäne für keine der prospektiven Funktionen hier angegeben wurde, können wir nicht sicher sein, dass auch die anderen beiden zu den Kriterien passen, um eine Funktion zu sein.
Was wir sagen können, ist:
-
#{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# kann eine Funktion darstellen, wenn die Domäne als Gruppe angegeben ist#{3,-1,-5}# -
#{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# kann eine Funktion darstellen, wenn die Domäne als Gruppe angegeben ist#{9,4,-1}#
In beiden Fällen kann die Codomäne als Menge von Ganzzahlen betrachtet werden (es wird nicht von einer Funktion verlangt, dass sie jeden Wert in der Codomäne zurückgibt - nur dass jeder von ihr zurückgegebene Wert in der Codomain liegt).
Antworten:
Erläuterung:
Gegeben: Drei Beziehungsgruppen, sagen
Definition einer Beziehung:
EIN Beziehung ist einfach ein Satz von Eingabe- und Ausgabewerten, vertreten in bestellte Paare.
Jeder Satz von geordneten Paaren kann in einer Beziehung verwendet werden.
Keine besonderen Regeln stehen zur Verfügung, um eine Beziehung zu bilden.
Definition einer Funktion:
Eine Funktion ist ein Satz geordneter Paare, in denen jedem x-Element nur ein y-Element zugeordnet ist.
Untersuchen Sie die drei gegebenen Beziehungen, um festzustellen, ob eine von ihnen vorliegt folgt streng der Regel, eine Funktion zu sein.
Legen Sie die Eingabedatentabelle fest oben:
Schreiben Sie die Datentabelle neu, um den Vergleich zu erleichtern
Eine einfache visuelle Untersuchung sagt uns das
Beachten Sie, dass
Aber, x-Koordinate Werte werden NICHT wiederholt.
Set B ist eine Funktion, die die Regel verwendet.
Daher,
Plot bestellte Paare von
Plot bestellte Paare von
Plot bestellte Paare von
Ich hoffe es hilft.
Die folgende Funktion wird als ein Satz von geordneten Paaren gegeben ({(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)}). Dies ist der Bereich dieser Funktion ?
{1, 3, 0, 5, -5} ist die Domäne der Funktion. Bestellte Paare haben zuerst den x-Koordinatenwert, gefolgt vom entsprechenden y-Koordinatenwert. Die Domäne der bestellten Paare ist die Menge aller x-Koordinatenwerte. Bezüglich der im Problem angegebenen geordneten Paare erhalten wir daher unsere Domäne als eine Menge aller x-Koordinatenwerte, wie unten gezeigt: {1, 3, 0, 5, -5} ist die Domäne der Funktion.
Die geordneten Paare (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). und (5, 100) eine Funktion darstellen. Was ist eine Regel, die diese Funktion repräsentiert?
Regel ist n ^ (th) geordnetes Paar (n, (n + 5) ^ 2) In den geordneten Paaren (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). und (5, 100) wird beobachtet, dass (i) die erste Zahl, beginnend mit 1, in arithmetischen Reihen liegt, in der jede Zahl um 1 zunimmt, dh d = 1 (ii) zweite Zahl sind Quadrate und von 6 ^ 2 ausgehend geht weiter zu 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 und 10 ^ 2. Man beachte, dass {6,7,8,9,10} um 1 zunimmt. (Iii) Während der erste Teil des ersten geordneten Paares von 1 ausgeht, ist sein zweiter Teil (1 + 5) ^ 2. Daher ist die Regel, die dies repräsentiert Funktion ist, dass n ^ (th) geordnetes Paar darstellt (n, (n + 5)
Die Menge der geordneten Paare (-1, 8), (0, 3), (1, -2) und (2, -7) repräsentiert eine Funktion. Was ist der Bereich der Funktion?
Bereich für beide Komponenten des geordneten Paares ist -oo bis oo. Von den geordneten Paaren (-1, 8), (0, 3), (1, -2) und (2, -7) wird beobachtet, dass die erste Komponente ist ständig um 1 Einheit steigend und die zweite Komponente nimmt ständig um 5 Einheiten ab. Wenn die erste Komponente 0 ist, ist die zweite Komponente 3, wenn wir die erste Komponente als x angeben, ist die zweite Komponente -5x + 3. Da x sehr im Bereich von -oo bis oo liegen kann, reicht -5x + 3 ebenfalls von -oo bis oo.