Die geordneten Paare (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). und (5, 100) eine Funktion darstellen. Was ist eine Regel, die diese Funktion repräsentiert?

Antworten:

Regel ist # n ^ (th) # bestelltes Paar darstellt # (n, (n + 5) ^ 2) #

Erläuterung:

In den bestellten Paaren #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#. und #(5, 100)#wird beobachtet, dass

(i) erste Nummer ab #1# ist in arithmetischen Serien, in denen jede Zahl um #1#d.h. # d = 1 #

(ii) zweite Zahl sind Quadrate und beginnen mit #6^2#geht es weiter #7^2#, #8^2#, #9^2# und #10^2#. Beobachte das #{6,7,8,9,10}# erhöhen um #1#.

(iii) Daher beginnt der erste Teil des ersten geordneten Paares von #1#ist der zweite Teil #(1+5)^2#

Daher ist die Regel, die diese Funktion darstellt, diese

# n ^ (th) # bestelltes Paar darstellt # (n, (n + 5) ^ 2) #