Wie schreibt man die quadratische Funktion in Standardform mit den Punkten (-4, -7), (-3,3), (3, -21)?

Antworten:

#y = -2x ^ 2 -4x + 9 #

Erläuterung:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#(-4, -7):#

# -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c #

# 16a - 4b + c = -7 => eq_1 #

#(-3,3):#

# 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 9a - 3b + c = 3 => eq_2 #

#(3,-21):#

# -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c #

# 9a + 3b + c = -21 => eq_3 #

#eq_ (1,2 & 3) #

# 16a - 4b + c = -7 #

# 9a - 3b + c = 3 #

# 9a + 3b + c = -21 #

# => a = -2, b = -4, c = 9 #

#y = -2xxx ^ 2 + -4xxx + 9 #

#y = -2x ^ 2 -4x + 9 #

www.desmos.com/calculator/njo2ytq9bp

Der Graph einer quadratischen Funktion hat x-Abschnitte -2 und 7/2. Wie schreibt man eine quadratische Gleichung, die diese Wurzeln hat?

Finden Sie f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0, wobei Sie die 2 reellen Wurzeln kennen: x1 = -2 und x2 = 7/2. Bei zwei reellen Wurzeln c1 / a1 und c2 / a2 einer quadratischen Gleichung ax ^ 2 + bx + c = 0 gibt es drei Beziehungen: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonalsumme). In diesem Beispiel sind die zwei reellen Wurzeln: c1 / a1 = -2/1 und c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Die quadratische Gleichung lautet: Antwort: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Prüfen Sie: Finden Sie die 2 echten Wurzeln von (1) anhand der neuen AC-Methode. Umgesetzte Gleichung: x 2 - 3 x - 28 = 0 (2). L&#

Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,

Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.

Wie schreibt man ein Polynom mit Funktion des minimalen Grades in Standardform mit reellen Koeffizienten, deren Nullen -3,4 und 2-i enthalten?

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X-2 + i) (X-2-i) mit aq in RR. Sei P das Polynom, von dem du sprichst. Ich gehe davon aus, P! = 0, oder es wäre trivial. P hat reelle Koeffizienten, also ist P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Es bedeutet, dass es eine andere Wurzel für P gibt, Takt (2-i) = 2 + i, daher diese Form für P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) mit a_j in NN, Q in RR [X] und a in RR, weil wir wollen, dass P reelle Koeffizienten hat. Wir möchten, dass der Grad von P so klein wie möglich ist. Wenn R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (