Antworten:
# (x + 4) # ist kein Faktor von #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #
Erläuterung:
Gemäß Faktorsatz wenn # (x-a) # ist ein Polynomfaktor #f (x) #, dann #f (a) = 0 #.
Hier müssen wir testen # (x + 4) # d.h. # (x - (- 4)) #. Wenn also #f (-4) = 0 # dann # (x + 4) # ist ein Faktor von #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
#f (-4) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 #
= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#
= #-128+48+116-60#
= #164-188=-24#
Daher # (x + 4) # ist kein Faktor von #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
