Was ist die Lösung für die Gleichung? Bitte erläutern Sie die Schritte zu diesem Problem

Antworten:

# x = 66 #

Erläuterung:

Lassen Sie uns zuerst diesen bösen Exponenten loswerden. Eine Exponentenregel, die wir verwenden können, ist folgende:

# a ^ (b / c) = Wurzel (c) (a ^ b) #

Verwenden wir es, um die rechte Seite unserer Gleichung zu vereinfachen:

# (x-2) ^ (2/3) = Wurzel (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = Wurzel (3) ((x-2) ^ 2) #

Als nächstes müssen wir das Radikal entfernen. Lassen Sie uns auf jeder Seite einen Würfel geben oder eine Potenz von 3 anwenden. So funktioniert es:

# (Wurzel (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Wir werden dies auf unsere Gleichung anwenden:

# (16) ^ 3 = (Wurzel (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Dann werden wir jede Seite quadrieren. Es funktioniert entgegengesetzt zum letzten Schritt:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Von hier aus fügen wir auf jeder Seite nur 2 hinzu, um unsere Antwort zu erhalten:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Hoffe das hat dir geholfen! Einen schönen Tag noch!!!