Antworten:
Asymptoten:
Entfernbare Diskontinuitäten: Keine
Erläuterung:
Bei einer bereits faktorisierten Funktion wird dieser Vorgang wesentlich vereinfacht:
Um Asympotote zu ermitteln, müssen Sie den Nenner so viel wie möglich berücksichtigen. In Ihrem Fall ist es bereits faktorisiert.
Vertikale Asymptoten treten auf, wenn der Nenner gleich Null ist und da im Nenner mehrere Terme vorhanden sind, immer dann, wenn einer der Terme gleich Null ist, eine Asymptote, da alles, was gleich Null ist, immer noch Null ist.
Setzen Sie also einen Ihrer Faktoren auf null und lösen Sie nach
Abnehmbare Diskontinuitäten treten auf, wenn die gleicher Faktor im Zähler und Nenner. In Ihrem Fall sind alle Faktoren unterschiedlich, daher gibt es keine entfernbaren Diskontinuitäten.
Desmos Graph als Referenz:
Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x), falls vorhanden?
Die Funktion ist diskontinuierlich, wenn der Nenner Null ist, was auftritt, wenn x = 1/2 As | x | ist wird sehr groß, der Ausdruck tendiert in Richtung + -2x. Es gibt daher keine Asymptoten, da der Ausdruck nicht zu einem bestimmten Wert tendiert. Der Ausdruck kann vereinfacht werden, indem festgestellt wird, dass der Zähler ein Beispiel für die Differenz zweier Quadrate ist. Dann ist f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)). Der Faktor (1-2x) fällt aus und der Ausdruck wird zu f (x) = 2x + 1, was der ist Gleichung einer geraden Linie. Die Diskontinuität wurde entfernt.
Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikale Asymptote bei" x = 1/2 "horizontale Asymptote bei" y = -5 / 2 "Der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x) undefiniert machen würde. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann. Wenn der Zähler für diesen Wert nicht Null ist, handelt es sich um eine vertikale Asymptote. "Lösche" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "ist die Asymptote" ". Die horizontalen Asymptoten treten auf, wenn" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" "die Terme des Zählers / Nenners du
Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / (8x + 5) -x, falls vorhanden?
Asymptote bei x = -5 / 8 Keine entfernbaren Diskontinuitäten Sie können keine Faktoren im Nenner mit Faktoren im Zähler löschen, so dass keine entfernbaren Diskontinuitäten (Löcher) vorhanden sind. Um die Asymptoten zu lösen, stellen Sie den Zähler auf 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}