Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x), falls vorhanden?

Die Funktion wird unterbrochen, wenn der Nenner Null ist, was dann auftritt # x = 1/2 #

Wie # | x | # wird sehr groß, der Ausdruck tendiert dazu # + - 2x #. Es gibt daher keine Asymptoten, da der Ausdruck nicht zu einem bestimmten Wert tendiert.

Der Ausdruck kann vereinfacht werden, indem festgestellt wird, dass der Zähler ein Beispiel für die Differenz zweier Quadrate ist.

Dann

#f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) #

Der Faktor # (1-2x) # bricht ab und der Ausdruck wird

#f (x) = 2x + 1 # Das ist die Gleichung einer geraden Linie. Die Diskontinuität wurde entfernt.

Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / (8x + 5) -x, falls vorhanden?

Asymptote bei x = -5 / 8 Keine entfernbaren Diskontinuitäten Sie können keine Faktoren im Nenner mit Faktoren im Zähler löschen, so dass keine entfernbaren Diskontinuitäten (Löcher) vorhanden sind. Um die Asymptoten zu lösen, stellen Sie den Zähler auf 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / x ^ 2-2x, falls vorhanden?

Es gibt keine entfernbaren Abfindungen. Es gibt eine vertikale Asymptote, x = 0 und eine schräge Asymptote y = -2x Schreiben Sie f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x ist die schräge Asymptote und x = 0 ist die vertikale Asymptote.

Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (2-2x) / (x-1), falls vorhanden?

F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 würde zu einer undefinierten Antwort führen (-2xx0 / 0). Für alle anderen Werte gilt: f (x) = - 2xx (Abbruch (x-) 1)) / (Abbruch (x-1)) = - 2