Was ist der Graph für die Funktion? Bitte erläutern Sie die Schritte für dieses Problem

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Diese Funktion erhält man durch Transformation der Funktion "Standard" # y = sqrt (x) #. Die Grafik ist die folgende:

Graph {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Die erste Transformation ist eine horizontale Verschiebung: Sie transformieren #sqrt (x) bis sqrt (x + 4) #. Immer wenn du gehst #f (x) # zu #f (x + k) # Sie werden eine horizontale Übersetzung haben, wenn links #k> 0 #ansonsten rechts. Schon seit # k = 4> 0 #Der neue Graph ist derselbe wie der alte, jedoch um 4 Einheiten nach links verschoben:

graph {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Schließlich haben Sie den multiplikativen Faktor. Dies bedeutet, dass Sie sich verwandeln #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. Im Allgemeinen jedes Mal, wenn Sie sich verwandeln #f (x) bis kf (x) # Sie haben eine vertikale Ausdehnung, wenn # | k |> 1 #ansonsten eine vertikale Kompression. In diesem Fall da # k = 2> 1 #Sie haben eine Skala von Ausmaß #2# entlang des # y # Achse:

Graph {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Ich habe den gleichen Zoom für die drei Graphen eingestellt, damit Sie die Transformationen sehen können: Sie können sehen, dass ausgehend von der Standardgrafik die zweite nur nach links verschoben wird, während die letzte vertikal gestreckt ist.