Was ist die Lösung für diese Gleichung? Bitte erläutern Sie die Schritte

Antworten:

Erläuterung:

Das #@# Notation zeigt zusammengesetzte Funktionen an. Speziell, # f @ g (x) = f (g (x)) #. Um dies auszuwerten, suboptieren Sie den Wert von g (x) in f (x).

#fg (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 #

Eine andere Methode, dies zu tun, besteht darin, die zusammengesetzte Funktion direkt auszuwerten und den Wert von -3 zu ersetzen.

#fg (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7 #.

# f g (-3) = ((-3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 #

Die Linie mit der Gleichung y = mx + 6 hat eine Steigung m, so dass m -2 [-2,12] ist. Verwenden Sie ein Intervall, um die möglichen x-Abschnitte der Linie zu beschreiben. Bitte erläutern Sie ausführlich, wie Sie die Antwort erhalten.

[-1/2, 3] Berücksichtigen Sie die hohen und niedrigen Werte der Steigung, um den hohen und den niedrigen Wert von x-int zu bestimmen. Dann können wir die Antwort als Intervall formulieren. Hoch: Sei m = 12: y = 12x + 6 Wir wollen x, wenn y = 0 ist, also 0 = 12x + 6 12x = -6 x = -1 / 2 Niedrig: Sei m = -2 Ebenso: 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3 Daher beträgt der Bereich von x-Ints -1/2 bis einschließlich 3. Dies ist in Intervallnotation wie folgt formalisiert: [-1/2, 3] PS: Intervallnotation: [x, y] sind alle Werte von x bis einschließlich y (x, y) sind alle Werte von x bis y, exklusiv. (x, y] sind alle We

Was ist der Graph für die Funktion? Bitte erläutern Sie die Schritte für dieses Problem

Siehe unten Diese Funktion erhält man durch Transformation der "Standard" -Funktion y = sqrt (x). Das Diagramm ist das folgende: graph {sqrt (x) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} Die erste Transformation ist eine horizontale Verschiebung: Sie transformieren sqrt (x) in sqrt (x + 4). Jedes Mal, wenn Sie von f (x) nach f (x + k) gehen, haben Sie eine horizontale Verschiebung, bei k> 0 nach links, ansonsten nach rechts. Da k = 4> 0 ist, ist der neue Graph derselbe wie der alte, jedoch um 4 Einheiten nach links verschoben: Graph {sqrt (x + 4) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} Zum Schluss noch Sie haben den multiplikativ

Was ist die Lösung für die Gleichung? Bitte erläutern Sie die Schritte zu diesem Problem

X = 66 Lassen Sie uns zuerst diesen fiesen Exponenten loswerden. Eine Exponentenregel, die wir verwenden können, ist folgende: a ^ (b / c) = Wurzel (c) (a ^ b) Wir wollen sie verwenden, um die rechte Seite unserer Gleichung zu vereinfachen: (x-2) ^ (2/3) = Wurzel (3) ((x-2) ^ 2) 16 = Wurzel (3) ((x-2) ^ 2) Als Nächstes müssen wir das Radikal entfernen. Lassen Sie uns auf jeder Seite einen Würfel geben oder eine Potenz von 3 anwenden. So funktioniert es: (Wurzel (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Wir werden dies auf unsere Gleichung anwenden: ( 16) ^ 3 = (Wurzel (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16