Wie finden Sie vertikale, horizontale und schräge Asymptoten für (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Denken Sie daran: Sie können nicht drei Asymptoten gleichzeitig haben. Wenn die horizontale Asymptote vorhanden ist, existiert die schräge Asymptote nicht. Ebenfalls, #Farbe (rot) (H.A) # #color (rot) (folgen) # #Farbe (rot) (drei) # #Farbe (rot) (Verfahren) # Sagen wir #color (rot) n # = höchster Grad des Zählers und #Farbe (blau) m # = höchster Grad des Nenners,#color (violett) (wenn) #:

#farbe (rot) n farbe (grün) <farbe (blau) m #, #Farbe (rot) (H.A => y = 0) #

#farbe (rot) n farbe (grün) = farbe (blau) m #, #Farbe (rot) (H.A => y = a / b) #

#Farbe (rot) n Farbe (grün)> Farbe (blau) m #, #Farbe (rot) (H.A) # #Farbe (rot) (nicht) # #Farbe (rot) (EE) #

Hier, # (x ^ 2 - 5x + 6) / (x-3) #

# V.A: x-3 = 0 => x = 3 #

# O.A: y = x-2 #

Bitte schauen Sie sich das Bild an.

Die schräge / schräge Asymptote wird gefunden, indem der Zähler durch den Nenner geteilt wird (lange Division).

Beachten Sie, dass ich die lange Trennung in der Art, wie manche Leute mich ausnahmen, nicht gemacht hat. Ich verwende immer den "französischen" Weg, weil ich den englischen Weg nie verstanden habe, ich bin auch ein Frankophon:) aber es ist die gleiche Antwort.

Hoffe das hilft:)

Wie finden Sie vertikale, horizontale und schräge Asymptoten für -7 / (x + 4)?

X = -4 y = 0 Betrachten Sie dies als übergeordnete Funktion: f (x) = (Farbe (rot) (a) Farbe (blau) (x ^ n) + c) / (Farbe (rot) (b) Farbe ( blau) (x ^ m) + c) C-Konstanten (normale Zahlen) Nun haben wir unsere Funktion: f (x) = - (7) / (Farbe (rot) (1) Farbe (blau) (x ^ 1) + 4) Es ist wichtig, sich die Regeln für das Finden der drei Arten von Asymptoten in einer rationalen Funktion zu merken: Vertikale Asymptoten: Farbe (blau) ("Nenner setzen = 0"). Horizontale Asymptoten: Farbe (blau) ("Nur wenn" n = m.) , "was ist der Grad." "Wenn" n = m, "dann ist die HA" Farbe

Was ist eine rationale Funktion und wie finden Sie Domänen-, vertikale und horizontale Asymptoten. Was ist auch "Löcher" mit allen Grenzen und Kontinuität und Diskontinuität?

Eine rationale Funktion ist, wenn sich x unter dem Bruchstrich befindet. Der Teil unter der Leiste wird Nenner genannt. Dies setzt der Domäne von x Grenzen, da der Nenner möglicherweise nicht 0 sein kann. Ein einfaches Beispiel: y = 1 / x Domäne: x! = 0 Dies definiert auch die vertikale Asymptote x = 0, da Sie x als nah bezeichnen können auf 0, wie Sie möchten, aber erreichen Sie es nie. Es macht einen Unterschied, ob Sie sich von der positiven Seite von der negativen Seite zur 0 bewegen (siehe Grafik). Wir sagen: lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo und lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Es gibt also einen Diskont

Wie finden Sie vertikale, horizontale und schräge Asymptoten für [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikale Asymptote: x = frac {-1} {7} Horizontale Asymptote: y = frac {-2} {7} Vertikale Asymptoten treten auf, wenn der Nenner extrem nahe an 0 kommt: Löse 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Die vertikale Asymptote ist also x = frac {-1} {7} lim _ {x bis + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No Asymptote lim _ {x an - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x an - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Es gibt also eine horizontale Aysmptote bei y = frac {-2} {7}. Da es eine horizontale Aysmptote gibt, gibt es keine schrägen Aysmptoten