Wie finden Sie vertikale, horizontale und schräge Asymptoten für [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Antworten:

Vertikale Asymptote: #x = frac {-1} {7} #

Horizontale Asymptote: # y = frac {-2} {7} #

Vertikale Asymptoten treten auf, wenn der Nenner sehr nahe an 0 kommt:

Lösen # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Somit ist die vertikale Asymptote

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x bis + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Keine Asymptote

# lim _ {x an - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x an - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

Es gibt also eine horizontale Aysmptote an # y = frac {-2} {7} #

da es eine horizontale aysmptote gibt, gibt es keine schiefen aysmptotes