Was ist der Lösungssatz der Ungleichung 1 / x <5?

Antworten:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Erläuterung:

Betrachten Sie die zwei Fälle:

Fall 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(schon seit #x> 0 # wir können uns mit multiplizieren # x # ohne die Orientierung der Ungleichung zu ändern)

#color (weiß) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (weiß) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Fall 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(schon seit #x <0 # beide Seiten multiplizieren mit # x # wird die Orientierung der Ungleichung umkehren)

#color (weiß) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (weiß) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Wie schreibt man die zusammengesetzte Ungleichung als absolute Ungleichung: 1,3 h 1,5?

| h-1,4 | <= 0,1 Finden Sie den Mittelpunkt zwischen den Extremen der Ungleichung und bilden Sie die Gleichheit um diese herum, um sie auf eine einzige Ungleichung zu reduzieren. Der Mittelpunkt ist 1,4, also: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1

Was ist der Lösungssatz der Gleichung 3x ^ 2 = 48?

Lösungssatz = {- 4,4} 1. Teilen Sie 3 von beiden Seiten. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2Farbe (rot) (-: 3) = 48Farbe (rot) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Vereinfachen Sie. x = + - 4 Beachten Sie, dass -4 auch eine Lösung ist, denn wenn Sie -4 mit sich selbst multiplizieren, erhalten Sie ein positives 16. Beispiel: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., lautet die Lösungsmenge {- 4,4}.

Was ist der Lösungssatz der Ungleichung 5-x + 4 <= - 3?

Zuerst subtrahieren Sie die Farbe (rot) (5) von jeder Seite der Ungleichung, um den Absolutwertterm zu isolieren, während Sie die Ungleichung im Gleichgewicht halten: 5 - abs (x + 4) - Farbe (rot) (5) <= -3 - Farbe (rot) (5) 5 - Farbe (rot) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Weiter Multiplizieren Sie jede Seite der Ungleichung mit Farbe (blau) (- 1), um das negative Vorzeichen aus dem Absolutwertterm zu entfernen, während Sie die Ungleichheit im Gleichgewicht halten. Da wir jedoch mit einem negativen Term multiplizieren oder dividieren, müssen Sie auch den Ungleichun