Zuerst subtrahieren #Farbe (rot) (5) # von jeder Seite der Ungleichung, um den Absolutwertbegriff zu isolieren und dabei die Ungleichheit im Gleichgewicht zu halten:
# 5 - abs (x + 4) - Farbe (rot) (5) <= -3 - Farbe (rot) (5) #
# 5 - Farbe (rot) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Als nächstes multiplizieren Sie jede Seite der Ungleichung mit #Farbe (blau) (- 1) # das negative Vorzeichen aus dem absoluten Wert zu entfernen und dabei die Ungleichheit im Gleichgewicht zu halten. Da wir jedoch mit einem negativen Term multiplizieren oder dividieren, müssen wir den Term der Ungleichung auch umkehren:
#Farbe (blau) (- 1) xx -abs (x + 4) Farbe (rot) (> =) Farbe (blau) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) Farbe (rot) (> =) 8 #
Die Absolutwertfunktion nimmt jeden negativen oder positiven Term an und transformiert ihn in seine positive Form. Daher müssen wir den Begriff innerhalb der Absolutwertfunktion sowohl für sein negatives als auch für das positive Äquivalent auflösen.
# -8> = x + 4> = 8 #
Nun abziehen #Farbe (rot) (4) # von jedem Segment des Systems der Ungleichungen, nach denen gesucht werden soll # x # während das System ausbalanciert ist:
# -8 - Farbe (rot) (4)> = x + 4 - Farbe (rot) (4)> = 8 - Farbe (rot) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
