Antworten:
Oh. Oh. Oh. Ich habe diesen bekommen.
Erläuterung:
Sie können die Geschwindigkeit finden, indem Sie die Komponenten aufsummieren, die Sie finden, wenn Sie die erste Ableitung der x & y-Funktionen verwenden:
Ihre Geschwindigkeit ist also ein Vektor mit Komponenten wie oben angegeben.
Die Geschwindigkeit ist die Größe dieses Vektors, die über den Satz des Pythagoras gefunden werden kann:
… Es gibt vielleicht eine clevere Möglichkeit, dies weiter zu vereinfachen, aber vielleicht tut es das auch.
Die Geschwindigkeit eines Teilchens, das sich entlang der x - Achse bewegt, wird als v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s) angegeben, wobei x die x - Koordinate des Teilchens in Metern bezeichnet. Wie groß ist die Beschleunigung des Partikels, wenn die Partikelgeschwindigkeit Null ist?
Eine gegebene Geschwindigkeit v = x ^ 2 - 5x + 4 Beschleunigung a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 - 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt - 5 (dx) / dt) Wir wissen auch, dass (dx) / dt - = v => a = (2x - 5) v bei v = 0 der obigen Gleichung zu a = 0 wird
Wenn die Position des Partikels durch x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2 gegeben ist, wie lauten Geschwindigkeit und Beschleunigung des Partikels bei t = 4,0s?
V (4) = 41,4 Text (m / s) a (4) = 12,8 Text (m / s) ^ 2 x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4 t ^ 2 Text (m) v (t ) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t text (m / s) a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 text (m / s) ^ 2 Bei t = 4: v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 Text (m / s) a (4) = 12,8 Text (m / s) 2
Ein Partikel wird vom Boden mit einer Geschwindigkeit von 80 m / s in einem Winkel von 30 ° zur Horizontalen vom Boden projiziert. Wie groß ist die durchschnittliche Geschwindigkeit des Partikels im Zeitintervall t = 2s bis t = 6s?
Lassen Sie uns die Zeit sehen, die das Partikel benötigt, um die maximale Höhe zu erreichen. Es gilt: t = (u sin theta) / g Gegeben, u = 80ms ^ -1, theta = 30, t = 4,07 s. Das heißt, bei 6s hat es bereits begonnen nach unten bewegen. Die Verschiebung nach oben in 2s ist also s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4m und die Verschiebung in 6 s ist s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63,6m Die vertikale Verschiebung in (6-2) = 4s beträgt (63,6-60,4) = 3,2m. Die horizontale Verschiebung in (6-2) = 4s beträgt (u cos theta * 4) = 277,13m Die Nettoverschiebung beträgt also 4s ist sqrt (3,2