Wenn die Position des Partikels durch x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2 gegeben ist, wie lauten Geschwindigkeit und Beschleunigung des Partikels bei t = 4,0s?

Antworten:

#v (4) = 41.4 text (m / s) #

#a (4) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4t ^ 2 text (m) #

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t text (m / s) #

#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #

Beim #t = 4 #:

#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 text (m / s) #

#a (4) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #

Die gegebene Gleichung kann mit verglichen werden # s = ut +1/2 um ^ 2 #

Dies ist eine Gleichung der Positions-Zeit-Beziehung eines Teilchens, das sich mit konstanter Beschleunigung bewegt.

Um die gegebene Gleichung neu zu ordnen, erhalten wir

# x = 5-9,8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (Siehe auch bei # t = 0, x = 5 #)

Die Beschleunigung des Teilchens ist also konstant, d.h. # 12.8 ms ^ -2 # und Anfangsgeschwindigkeit # u = -9,8 ms ^ -1 #

Nun können wir die Gleichung verwenden, # v = u + at # Geschwindigkeit nach zu finden # 4s #

So, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #