Die Geschwindigkeit eines Teilchens, das sich entlang der x - Achse bewegt, wird als v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s) angegeben, wobei x die x - Koordinate des Teilchens in Metern bezeichnet. Wie groß ist die Beschleunigung des Partikels, wenn die Partikelgeschwindigkeit Null ist?

Antworten:

EIN

Erläuterung:

Geschwindigkeit gegeben

# v = x ^ 2-5x + 4 #

Beschleunigung #a - = (dv) / dt #

#:. a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) #

# => a = (2x (dx) / dt - 5 (dx) / dt) #

Das wissen wir auch # (dx) / dt- = v #

# => a = (2x -5) v #

beim # v = 0 # obige Gleichung wird

# a = 0 #

Wenn die Position des Partikels durch x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2 gegeben ist, wie lauten Geschwindigkeit und Beschleunigung des Partikels bei t = 4,0s?

V (4) = 41,4 Text (m / s) a (4) = 12,8 Text (m / s) ^ 2 x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4 t ^ 2 Text (m) v (t ) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t text (m / s) a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 text (m / s) ^ 2 Bei t = 4: v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 Text (m / s) a (4) = 12,8 Text (m / s) 2

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.

Wie groß ist die Beschleunigung des Blocks, wenn er sich am Punkt x = 0,24 m, y = 0,52 m befindet? Was ist die Richtung der Beschleunigung des Blocks, wenn er sich am Punkt x = 0,24 m, y = 0,52 m befindet? (Siehe Einzelheiten).

Da x und y orthogonal zueinander sind, können diese unabhängig voneinander behandelt werden. Wir wissen auch, dass vecF = -gradU: .x-Komponente der zweidimensionalen Kraft F_x = - (delU) / (delx) ist. F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-Komponente der Beschleunigung F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At der gewünschte Punkt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 In ähnlicher Weise ist die y-Kraftkomponente F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 - (3,65 Jm) ^ -3) y ^ 3] F_y = 10,95y ^ 2 y-Komponente der Bes