Wie groß ist die Beschleunigung des Blocks, wenn er sich am Punkt x = 0,24 m, y = 0,52 m befindet? Was ist die Richtung der Beschleunigung des Blocks, wenn er sich am Punkt x = 0,24 m, y = 0,52 m befindet? (Siehe Einzelheiten).

Schon seit #xund y # sind orthogonal zueinander können diese unabhängig behandelt werden. Das wissen wir auch

# vecF = -gradU #

#:. x #-Komponente der zweidimensionalen Kraft ist

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 - (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

# x #-Komponente der Beschleunigung

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

Am gewünschten Punkt

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70.8 ms ^ -2 #

Ähnlich # y #-Komponente der Kraft ist

#F_y = -del / (klein) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 - (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# y #-Komponente der Beschleunigung

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

Am gewünschten Punkt

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Jetzt # | veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | veca | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7,4022) ^ 2 #

# | veca | = 71,2 ms ^ -2 #

Ob # theta # ist der Winkel durch Beschleunigung mit # x #-Achse dann am gewünschten Punkt

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Berechnete Werte einfügen

#tantheta = (7,4022) / (- 70,8) #, (# 2. # Quadrant)

# => theta = 174 ^ @ #