Eine feste Scheibe, die sich gegen den Uhrzeigersinn dreht, hat eine Masse von 7 kg und einen Radius von 3 m. Wenn sich ein Punkt am Rand der Platte mit 16 m / s in der Richtung senkrecht zum Radius der Platte bewegt, wie groß sind dann der Drehimpuls und die Geschwindigkeit der Platte?

Für eine Scheibe, die mit ihrer Achse durch die Mitte und senkrecht zu ihrer Ebene rotiert, ist die Trägheitsmoment, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Also, der Moment der Trägheit für unseren Fall, #I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 #

woher, # M # ist die Gesamtmasse der Scheibe und # R # ist der Radius.

die Winkelgeschwindigkeit (#Omega#) der Scheibe wird angegeben als: #omega = v / r # woher # v # ist die lineare Geschwindigkeit in einiger Entfernung # r # von der Mitte.

Also die Winkelgeschwindigkeit (#Omega#), in unserem Fall = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s #

Daher ist das Angular Momentum = #I omega ~~ 31,5 xx 5,33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1 #

Um die Geschwindigkeit eines Stroms zu ermitteln. Wissenschaftler legen ein Schaufelrad in den Strom und beobachten die Geschwindigkeit, mit der sich das Rad dreht. Wenn das Schaufelrad einen Radius von 3,2 m hat und 100 U / min dreht, wie finden Sie die Geschwindigkeit?

Die Geschwindigkeit des Stroms ist = 33,5 ms ^ -1. Der Radius des Rades ist r = 3,2m. Die Drehung ist n = 100 "rpm". Die Winkelgeschwindigkeit ist omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Die Geschwindigkeit des Stroms beträgt v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1

Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Verwenden von Thales Proportionalitätssatz für die Dreiecke AhatOB, AhatZH Die Dreiecke sind ähnlich, da sie HatO = 90 °, HatZ = 90 ° und BhatAO gemeinsam haben. Wir haben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 15w = 6 (ω + x) <15> = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Es sei OA = d, dann sei d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Für t = t_0 gilt x '(t_0) = 4 ft / s. Daher ist d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft

Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere