Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 3 hat und durchgeht (0, -4)?

Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 3 hat und durchgeht (0, -4)?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um die Gleichung für diese Linie zu schreiben. Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Durch Ersetzen der Steigung und der Werte von dem Problempunkt aus ergibt sich Folgendes:

# (y - Farbe (rot) (- 4)) = Farbe (blau) (3) (x - Farbe (rot) (0)) #

# (y + Farbe (rot) (4)) = Farbe (blau) (3) (x - Farbe (rot) (0)) #

Wir können diese Gleichung für lösen # y # um eine Gleichung für diese Linie in Form eines Steigungsabschnitts zu schreiben. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

#y + Farbe (rot) (4) = Farbe (blau) (3) x #

#y + Farbe (rot) (4) - 4 = 3x - 4 #

#y + 0 = 3x - 4 #

#y = Farbe (rot) (3) x - Farbe (blau) (4) #