Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 4 hat und durchgeht (1,9)?

Antworten:

# y = 4x + 13 #

Erläuterung:

Wenn Sie die Steigung und eine Reihe von Punkten erhalten, verwenden Sie die Punktneigungsform. Dies ist:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Woher # m # ist die Steigung, # y_1 # ist der # y # in der Menge von Punkten und # x_1 # ist der # x # in der Menge von Punkten

Stecken Sie also Ihre Zahlen ein

# y-9 = 4 (x-1) #

Verteilen die #4# in der ganzen Klammer auf der rechten Seite

# y-9 = 4x-4 #

Beginnen Sie mit dem Isolieren von y #9# auf beiden Seiten der Gleichung

# y = 4x + 5 #

Antworten:

Die Gleichung in Punktneigungsform lautet #y - 9 = 4 (x - 1) #.

Erläuterung:

Verwenden Sie die Punktneigungsform einer linearen Gleichung

#y - y_1 = m (x - x_1) #

wobei m die Steigung der Linie ist und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt auf der Linie.

#y - 9 = 4 (x - 1) #

Wenn die Antwort in Form eines Steigungsabschnitts erfolgen muss, lösen Sie die Gleichung für # y #:

#y - 9 = 4 (x - 1) #

#y - 9 = 4x - 4 #

#y - 9 + 9 = 4x - 4 + 9 #

#y = 4x + 5 #

Wenn die Antwort in der Standardform sein muss, verwenden Sie weiterhin inverse Operationen, um die Gleichung von der Steigungsschnittform in die Standardform zu übernehmen.

#y = 4x + 5 #

# -4x + y = 4x - 4x + 5 #

# -4x + y = 5 #

# -1 (-4x + y = 5) #

# 4x - y = -5 #