Was ist die Gleichung der Linie, die den Ursprung und den Punkt enthält (1, 2)?

Antworten:

# y = 2x #

Erläuterung:

Es gibt zwei Punkte; der Ursprung #(0,0)#, und #(1,2)#. Mit dieser Information können wir die Neigungsformel verwenden, um die Neigung zu bestimmen.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung, # (x_1, y_1) # ist der erste Punkt und # (x_2, y_2) # ist der zweite Punkt.

Ich werde den Ursprung als ersten Punkt verwenden #(0,0)#, und #(1,2)# als zweiten Punkt (Sie können die Punkte umkehren und trotzdem das gleiche Ergebnis erzielen).

# m = (2-0) / (1-0) #

Vereinfachen.

# m = 2/1 #

# m = 2 #

Bestimmen Sie nun die Gleichung in Form der Punktneigung:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, woher # m # ist die Steigung (2) und der Punkt # (x_1, y_1) #.

Ich werde den Ursprung verwenden #(0,0)# als der Punkt.

# y-0 = 2 (x-0) # # larr # Punkt-Neigungsform

Wir können lösen für # y # um das Hang-Intercept-Formular zu erhalten:

# y = mx + b #, woher:

# m = 2 # und # b # ist der y-Achsenabschnitt (Wert von # y # wann # x = 0 #)

Vereinfachen.

# y-0 = 2x-0 #

# y = 2x # # larr # Steigungsschnittform

Graph {y = 2x -10, 10, -5, 5}