Das Produkt aus zwei Zahlen ist 1.360. Der Unterschied der beiden Zahlen ist 6. Was sind die beiden Zahlen?

Antworten:

40 und 34

ODER

-34 und -40

Erläuterung:

In Anbetracht dessen:

1) Das Produkt zweier Zahlen ist 1.360.

2) Die Differenz der beiden Zahlen ist 6.

Wenn die 2 Zahlen sind # x #, und # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

und 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(ich)

Ersatzwert von # x # in 1), # => (6 + y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 oder y = -40 #

Nehmen # y = 34 #und den Wert von # x # aus Gleichung (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

So, # x = 40 und y = 34 #

oder

Wenn wir y = -40 annehmen, dann

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

So, # x = -40 und y = -34 #

Antwort: Die zwei Zahlen sind: # 40 und 34 #

ODER

# -34 und -40 #

Antworten:

Die Zahlen sind # 34 und 40 #

# 34 xx 40 = 1360 und 40-34 = 6 #

Erläuterung:

Faktoren einer Zahl sind immer paarweise. Wenn Sie sie in aufsteigender Reihenfolge schreiben, können wir einige Dinge beobachten.

Zum Beispiel: die Faktoren von #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (weiß) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (weiß) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Das äußere Paar, # 1 und 36 # habe eine Summe von #37# und ein Unterschied von #35#, während das innerste Paar, # 6 und 6 # habe eine Summe von #12# und ein Unterschied von #0#

Der Faktor in der Mitte ist # sqrt36 #. Je weiter wir vom mittleren Faktorenpaar entfernt sind, desto größer ist die Summe und die Differenz.

In diesem Fall sind die Faktoren von #1360# unterscheiden sich nur durch #6#was bedeutet, dass sie sehr nahe an der Quadratwurzel liegen.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Erkunden Sie die Zahlen auf beiden Seiten. (Nicht mehr als # 3 oder 4 # auf beiden Seiten.) Sie suchen auch nach Faktoren, die sich zu einem multiplizieren #0# Am Ende.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # hier haben wir sie!