Petra ist 4 mal so alt wie Philippa. In 8 Jahren wird sie fünfmal so alt sein wie Philippa. Wie alt sind Philippa und Petra?

Antworten:

Die gestellte Frage hat keine positiven Lösungen.

Wenn die #4# und #5# Umgekehrt war Petras aktuelles Alter #120# und Philippa #24#.

Erläuterung:

Die gestellte Frage hat keine positiven Lösungen.

Lass Petras aktuelles Alter sein # x # und Philippa # y #.

Wir sind gegeben:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Ziehen Sie die erste dieser Gleichungen von der zweiten ab, um Folgendes zu erhalten:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Subtrahieren #40# von beiden Seiten zu bekommen:

#y = -32 #

Dann

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

So ist Petra #-128# und Philippa ist #-32#

Alternatives Problem

Angenommen, das #4# mal und #5# Zeiten sollten andersherum sein.

Dann sind wir gegeben:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Subtrahiere die zweite Gleichung von der ersten, um zu erhalten:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Hinzufügen #32# zu beiden Enden zu bekommen:

#y = -8 + 32 = 24 #

Dann

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

So ist Petra #120# und Philippa ist #24#

Antworten:

Petra = -32, Philippa = 94

Vorausgesetzt, dass das Anfangszustandsjahr # t_0 #Petra war nicht geboren. Sie würde in 32 Jahren sein, das heißt, # t_32 #. Dementsprechend ist Petras Alter negativ.

Erläuterung:

Ich habe ursprünglich die falsche Antwort gegeben. Einreichung gelöscht

Hoffentlich werde ich diesmal nicht unterbrochen !!! Falscher, 4. Versuch!

Lass die aktuelle Zeit sein # t_0 #

Lass die Zeit in 8 Jahren sein # t_8 #

Lass Petra sein # "Pe" #

Lass Philippa sein # "Ph" #

Beim #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Dann # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

Beim # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Dann # "Pe" -5 Ph "= 40 - 8 = 32 #……. (2)

Subtrahiere (1) von (2) und gib:

# - "Ph" = 32 #

So # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(Auf den ersten Blick sieht es so aus, als wäre dies nicht möglich. Wenn Sie jedoch das negative Alter als zukünftig geboren betrachten, funktioniert es.) -32 bedeutet das # "Ph ist geboren am" t_32 #

Wenn um # t_0 "Pe" # ist dann viermal älter, stufenweise haben wir aus # "Ph" # Alter:

(-32), 32, 32, 32

So # "Pes" # Alter bei # t_0 # ist #32 + 32 + 32= 94# da # Phs # Alter ist 32 Jahre auf der anderen Seite von 0, insgesamt also # 4 mal 32 = 128 # Jahre Unterschied. (#94 - (-32)) = 128#